Создан заказ №1340371
16 сентября 2016
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер y = a / x + b . Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = a / x + b .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость.
вариант Доход семьи xi , тыс.р. (работа была выполнена специалистами Автор 24) на 1 чел.(для всех вариантов)
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5
Процент расходов на товары длительного пользования уi (по вариантам)
2 31,2 27,0 26,1 26,1 23,1 23,8 22,3 21,4 21,8 22,5
Решение:
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + ε, где ei – наблюдаемые значения (оценки) ошибок εi, а и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
x y x2 y2 x • y
2 31.2 4 973.44 62.4
2.5 27 6.25 729 67.5
3 26.1 9 681.21 78.3
3.5 26.1 12.25 681.21 91.35
4 23.1 16 533.61 92.4
4.5 23.8 20.25 566.44 107.1
5 22.3 25 497.29 111.5
5.5 21.4 30.25 457.96 117.7
6 21.8 36 475.24 130.8
6.5 22.5 42.25 506.25 146.25
42.5 245.3 201.25 6101.65 1005.3
Для наших данных система уравнений имеет вид
10a + 42.5 b = 245.3
42.5 a + 201.25 b = 1005.3
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -1.8048, a = 32.2006
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = -1.8048 x + 32.2006
Параметры уравнения регрессии
Выборочные средние.
EQ \x\to(x) = \f(∑xi;n) = \f(42.5;10) = 4.25
EQ \x\to(y) = \f(∑yi;n) = \f(245.3;10) = 24.53
EQ \x\to(xy) = \f(∑xiyi;n) = \f(1005.3;10) = 100.53
Выборочные дисперсии:
EQ S2(x) = \f(∑x2i;n) - \x\to(x)2 = \f(201.25;10) - 4.252 = 2.06
EQ S2(y) = \f(∑y2i;n) - \x\to(y)2 = \f(6101.65;10) - 24.532 = 8.44
Среднеквадратическое отклонение
EQ S(x) = \r(S2(x)) = \r(2.06) = 1.436
EQ S(y) = \r(S2(y)) = \r(8.44) = 2.906
Коэффициент корреляции b можно находить по формуле, не решая систему непосредственно:
EQ b = \f(\x\to(x • y)-\x\to(x) • \x\to(y);S2(x)) = \f(100.53-4.25 • 24.53;2.06) = -1.8048
EQ a = \x\to(y) - b \x\to(x) = 24.53 - (-1.8048) • 4.25 = 32.2006
Коэффициент корреляции
Ковариация.
EQ cov(x,y) = \x\to(x • y) - \x\to(x) • \x\to(y) = 100.53 - 4.25 • 24.53 = -3.72
Рассчитываем показатель тесноты связи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi.docx
2016-09-20 17:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
обращаюсь не первы раз. все оперативно, в срок. даже помощь он-лайн есть)) спасибо большое!!!с наступающим!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
