Создан заказ №1345302
20 сентября 2016
9 1 Даны четыре точки А В С и S Найти а) уравнение плоскости АВС б) уравнение прямой АВ
Как заказчик описал требования к работе:
Линейная Алгебра так как в пункте не было его. Решить уравнения примеры и т.д
мой вариант 1.
Фрагмент выполненной работы:
9.1. Даны четыре точки А, В, С и S.
Найти:
а) уравнение плоскости АВС;
б) уравнение прямой АВ;
в) уравнение прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС;
г) косинус угла между плоскостями АВС и ВСS;
д) объем пирамиды АВСS;
е) уравнение прямой SD, параллельной прямой АВ;
ж) площадь грани АВС.
А(-3, -1, 0), B(2, 1, -3), C(7, 3, 2), S (3, 1, 4).
Решение:
а) уравнение плоскости АВС
Уравнение плоскости :
х – (-3)
у – (-1)
z – 0 х + 3
у + 1
z
2 – (-3)
1 – (-1)
-3 – 0 = 0 5
2
-3 = 0
7 – (-3)
3 – (-1)
2 – 0 10
4
2
(х + 3) 2 -3 – (у + 1) 5 -3 + z 5 2 = 0
4 2
10 2
10 4
б) уравнение прямой АВ, где А(-3, -1, 0), B(2, 1, -3)
.
в) уравнение прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС.
Плоскость АВС имеет уравнение , поэтому искомая прямая имеет направляющий вектор , то есть ее уравнение:
.
г) найдем косинус угла между плоскостями АВС и ВСS.
Составим уравнение плоскости ВСS :
х – 3
у – 1
z – 4 х – 3
у – 1
z – 4
2 – 3
1 – 1
-3 – 4 = 0 -1
0
-7 = 0
7 – 3
3 – 1
2 – 4 4
2
-2
(х – 3) 0 -7 – (у – 1) -1 -7 + (z – 4) -1 0 = 0
2 -2
4 -2
4 2
Угол между плоскостями и находим по формуле: .
Здесь плоскости имеют уравнение: и
.
д) объем пирамиды АВСS;
Координаты вектора АВ :
=( 2 – (-3) ; 1 – (-1) ; -3 – 0 ) = ( 5 ; 2 ; -3 ) .
Координаты вектора АС :
=( 7 – (-3) ; 3 – (-1) ; 2 – 0 ) = ( 10 ; 4 ; 2 ) .
Координаты вектора AS :
=( 3 – (-3) ; 1 – (-1) ; 4 – 0 ) = ( 6 ; 2 ; 4 ) .
Объем пирамиды равняется 1/6 от объема параллелепипеда, построенного на векторах который, в свою очередь равняется модулю смешанного произведения этих трех векторов.
Находим см...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
9 1 Даны четыре точки А В С и S
Найти
а) уравнение плоскости АВС
б) уравнение прямой АВ.docx
2018-01-04 16:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хороший автор! Работа выполнена в срок. Кроме этого ответил на все интересующие меня вопросы по данной теме.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
