Создан заказ №1349681
22 сентября 2016
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно одна задача. Сегодня . По примеру - вариант 9., данные в таблице.
Фрагмент выполненной работы:
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%).
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проанализировать их.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Вариант 9
Номер предприятия Номер предприятия
1 7 3,9 12 11 11 7,1 22
2 7 4,2 13 12 12 7,5 25
3 7 4,3 15 13 13 7,8 26
4 7 4,4 17 14 12 7,9 27
5 8 4,6 18 15 13 8,1 30
6 8 4,8 19 16 13 8,4 31
7 9 5,3 19 17 13 8,6 32
8 9 5,7 20 18 14 8,8 32
9 10 6,9 21 19 14 9,6 34
10 10 6,8 21 20 14 9,9 36
Решение:
. Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№ у х1
х2
ух1
ух2
х1х2 х12 х22 у2
1 7 3,9 12 27,3 84 46,8 15,21 144 49
2 7 4,2 13 29,4 91 54,6 17,64 169 49
3 7 4,3 15 30,1 105 64,5 18,49 225 49
4 7 4,4 17 30,8 119 74,8 19,36 289 49
5 8 4,6 18 36,8 144 82,8 21,16 324 64
6 8 4,8 19 38,4 152 91,2 23,04 361 64
7 9 5,3 19 47,7 171 100,7 28,09 361 81
8 9 5,7 20 51,3 180 114 32,49 400 81
9 10 6,9 21 69 210 144,9 47,61 441 100
10 10 6,8 21 68 210 142,8 46,24 441 100
11 11 7,1 22 78,1 242 156,2 50,41 484 121
12 12 7,5 25 90 300 187,5 56,25 625 144
13 13 7,8 26 101,4 338 202,8 60,84 676 169
14 12 7,9 27 94,8 324 213,3 62,41 729 144
15 13 8,1 30 105,3 390 243 65,61 900 169
16 13 8,4 31 109,2 403 260,4 70,56 961 169
17 13 8,6 32 111,8 416 275,2 73,96 1024 169
18 14 8,8 32 123,2 448 281,6 77,44 1024 196
19 14 9,6 34 134,4 476 326,4 92,16 1156 196
20 14 9,9 36 138,6 504 356,4 98,01 1296 196
Сумма 211 134,6 470 1515,6 5307 3419,9 976,98 12030 2359
Ср. знач. 10,55 6,73 23,5 75,78 265,35 170,995 48,849 601,5 117,95
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
1. Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
у=а+b1x1+b2x2
воспользуемся формулами:
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
=1,554+1,130х1+0,069х2
Коэффициенты 1 и 2 стандартизованного уравнения регрессии ty=1tx1+2tx2+ находятся по формулам:
Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что ввод в действие новых основных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Сравнивать влияние факторов на результат можно также при помощи средних коэффициентов эластичности:
Вычисляем:
Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,72% или 0,21% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат y фактора x1, чем фактора x2.
2. Коэффициенты парной корреляции:
Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы х1 и х2 явно коллинеарны, т.к. >0.7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи. В данном случае это фактор х2 - удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих
Коэффициент множественной корреляции определим через матрицу парных коэффициентов корреляции:
где 0.00191- определитель матрицы парных коэффициентов корреляции
=0,0587- определитель матрицы межфакторной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции
=0,984
Коэффициент множественной корреляции показывает на весьма сильную связь всего набора факторов с результатом.
3. Нескорректированный коэффициент множественной детерминации =0,968 оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 96,8% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации
0,964
определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс.jpg
2020-06-05 19:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Автору можно доверять! Работа качественная, все в соответствии с требованиями, выполнена в срок. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
