Создан заказ №1353358
25 сентября 2016
Условие задачи Предприятие производит два продукта Х1 и Х2 Для производства каждого продукта расходуются два ресурса
Как заказчик описал требования к работе:
Предмет: Методы и программные средства обработки информации.
задача: Предприятие производит два продукта: Х1 и Х2. Для производства каждого продукта расходуются два ресурса: R1 и R2.
Для производства единицы продукта Х1 требуется 3.8 единиц ресурса R1 и 9.8 единиц ресурса R2.
Для производства едини
цы продукта Х2 требуется 11.1 единиц ресурса R1 и 4.2 единиц ресурса R2.
На предприятии имеется 188.67 единиц ресурса R1 и 168.2 единиц ресурса R2.
С каждой единицы продукта Х1 предприятие получает 18.82 единиц экономического эффекта.
С каждой единицы продукта Х2 предприятие получает 16.78 единиц экономического эффекта.
Ответить на следующие вопросы.
1. Найти план, выполнение которого обеспечит наибольший экономический эффект предприятию.
2. Вычислить предельную полезность каждого ресурса.
преподаватель приложил только методичку и вс
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Условие задачи
Предприятие производит два продукта: Х1 и Х2. Для производства каждого продукта расходуются два ресурса: R1 и R2.
Для производства единицы продукта Х1 требуется 3.8 единиц ресурса R1 и 9.8 единиц ресурса R2.
Для производства единицы продукта Х2 требуется 11.1 единиц ресурса R1 и 4.2 единиц ресурса R2.
На предприятии имеется 188.67 единиц ресурса R1 и 168.2 единиц ресурса R2.
С каждой единицы продукта Х1 предприятие получает 18.82 единиц экономического эффекта.
С каждой единицы продукта Х2 предприятие получает 16.78 единиц экономического эффекта.
Ответить на следующие вопросы.
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти план, выполнение которого обеспечит наибольший экономический эффект предприятию.
2. Вычислить предельную полезность каждого ресурса.
Решение:
Математическая модель:
3,8x1+11,1x2≤188,67,9,8x1+4,2x2≤168,2,x1,x2≥0.
Целевая функция:
F(x1)=18.82*x1+16.78*x2 -> max
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
или
Шаг №2. Границы области допустимых решений.
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
Обозначим границы области многоугольника решений.
Шаг №3. Рассмотрим целевую функцию задачи F = 18.82x1+16.78x2→ max.
Построим прямую, отвечающую значению функции F = 0: F = 18.82x1+16.78x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (18.82; 16.78). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области. На графике эта прямая обозначена пунктирной линией.
Прямая F(x) = const пересекает область в точке C. Так как точка C получена в результате пересечения прямых (1) и (2), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:
3.8x1+11.1x2=188.67
9.8x1+4.2x2=168.2
Решив систему уравнений, получим: x1 = 11.5773, x2 = 13.0339
То есть максимальную прибыль предприятие получит при производстве 11.5773 единиц товара X1 и 13.0339 единиц товара X2.
При данном плане производства прибыль предприятия составит:
F(X) = 18.82*11.5773 + 16.78*13.0339 = 436,59 единиц экономического эффекта.
Для того, чтобы оценить предельную полезность каждого ресурса необходимо составить двойственную задачу и решить.
Математическая модель:
3,8y1+9,8y2≤18,82,11,1x1+4,2x2≤16,78,x1,x2≥0.
Целевая функция:
F(x1)=188,67*y1+168,2*y2 -> min
Для решения двойственной задачи используем вторую теорему двойственности.
Подставим оптимальный план прямой задачи в систему ограниченной математической модели:
3.8*11.58 + 11.1*13.03 = 188.67 = 188.67
1-ое ограничение прямой задачи выполняется как равенство...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Условие задачи
Предприятие производит два продукта Х1 и Х2 Для производства каждого продукта расходуются два ресурса.jpg
2020-05-14 18:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Спасибо большое автору Татьяне. Обращаюсь не в первый раз, все работы выполняются на ОТЛИЧНО. Всем советую, автор СУПЕР!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
