Создан заказ №1354072
26 сентября 2016
По 18 регионам страны изучается зависимость инвестиций в основной капитал y от валового регионального продукта (ВРП) x
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 18 регионам страны изучается зависимость инвестиций в основной капитал y от валового регионального продукта (ВРП) x.
Номер региона ВРП, млрд.ден.ед., х
Инвестиции в основной капитал, млрд. ден. ед., у
1 24,6 5
2 41,1 9
3 29,5 4,8
4 27,6 5,4
5 31,9 7,4
6 38,8 6,6
7 39,2 7,8
8 40,2 9,3
9 41,6 9,6
10 41,3 8
11 47 10,8
12 54,7 9,9
13 53,3 10
14 46,7 10
15 71,1 13,2
16 58,8 10
17 67,9 13,9
18 65,7 12
Построить уравнение парной линейной регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дать интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.
Определить коэффициент корреляции и среднюю ошибку аппроксимации, сделать выводы.
Оценить статистическую значимость как уравнения регрессии в целом, так и отдельных параметров. Дать интерпретацию коэффициента детерминации.
Дать интервальный прогноз с вероятностью 0,95 в предположении, что значение фактора увеличится на 7 % от своего среднего уровня.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 24,6 5 123 605,16 25 5,35 -0,35 6,91
2 41,1 9 369,9 1689,21 81 8,25 0,75 8,38
3 29,5 4,8 141,6 870,25 23,04 6,21 -1,41 29,31
4 27,6 5,4 149,04 761,76 29,16 5,87 -0,47 8,76
5 31,9 7,4 236,06 1017,61 54,76 6,63 0,77 10,42
6 38,8 6,6 256,08 1505,44 43,56 7,84 -1,24 18,81
7 39,2 7,8 305,76 1536,64 60,84 7,91 -0,11 1,44
8 40,2 9,3 373,86 1616,04 86,49 8,09 1,21 13,04
9 41,6 9,6 399,36 1730,56 92,16 8,33 1,27 13,19
10 41,3 8 330,4 1705,69 64 8,28 -0,28 3,51
11 47 10,8 507,6 2209 116,64 9,28 1,52 14,05
12 54,7 9,9 541,53 2992,09 98,01 10,64 -0,74 7,44
13 53,3 10 533 2840,89 100 10,39 -0,39 3,90
14 46,7 10 467 2180,89 100 9,23 0,77 7,70
15 71,1 13,2 938,52 5055,21 174,24 13,52 -0,32 2,42
16 58,8 10 588 3457,44 100 11,36 -1,36 13,57
17 67,9 13,9 943,81 4610,41 193,21 12,96 0,94 6,79
18 65,7 12 788,4 4316,49 144 12,57 -0,57 4,75
Итого 821 162,7 7992,92 40700,78 1586,11 162,70 0,00 174,38
Среднее значение 45,61 9,04 444,05 2261,15 88,12 9,04 9,69
13,445 2,533 – – – – – –
180,781 6,416 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением ВРП на 1 млрд. ден. ед. инвестиции в основной капитал возрастают в среднем на 0,18 млрд. ден. ед.
Определим коэффициент корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 9.69%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Оценим статистическую значимость как уравнения регрессии в целом, так и отдельных параметров.
Коэффициент детерминации:
Интерпретация коэффициента детерминации
в 87.06 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 12.94 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 18 регионам страны изучается зависимость инвестиций в основной капитал y от валового регионального продукта (ВРП) x.docx
2021-04-25 13:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена великолепно!! Не позже поставленного срока. Ответы и решения расписаны максимально подробно и исчерпывающе. Очень доволен работой автора))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
