Создан заказ №1354332
26 сентября 2016
Некоторая фирма производящая товар хочет проверить эффективность рекламы этого товара
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделятся xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж X пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей X и Y.
В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y=ax+b.
Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p=0,95 проверить его значимость.
Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб.
Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Таблица 1.
Вариант Расходы на рекламу xi, млн. р.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Количества продаж yi, тыс. ед.
27 20,3 20,4 22,1 24,3 25,1 25,1 26,9 25,4 27,8 26,9
Решение:
Точечными оценками математического ожидания и дисперсии служат соответственно выборочная средняя и «исправленная» выборочная дисперсия. Точечной оценкой среднего квадратического отклонения служит корень квадратный из «исправленной» выборочной дисперсии.
Для вычисления точечных оценок математического ожидания, дисперсии, и среднего квадратического отклонения показателей и составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2
№
1 0 20,3 -2,25 5,0625 -4,13 17,0569
2 0,5 20,4 -1,75 3,0625 -4,03 16,2409
3 1 22,1 -1,25 1,5625 -2,33 5,4289
4 1,5 24,3 -0,75 0,5625 -0,13 0,0169
5 2 25,1 -0,25 0,0625 0,67 0,4489
6 2,5 25,1 0,25 0,0625 0,67 0,4489
7 3 26,9 0,75 0,5625 2,47 6,1009
8 3,5 25,4 1,25 1,5625 0,97 0,9409
9 4 27,8 1,75 3,0625 3,37 11,3569
10 4,5 26,9 2,25 5,0625 2,47 6,1009
Сумма 22,5 244,3 0 20,625 0 64,141
Среднее значение 2,25 24,43
Количество элементов временного ряда .
Выборочное среднее величины x определяется по формуле:
(1)
Выборочная дисперсия величины x определяется по формуле:
(2)
«Исправленная» выборочная дисперсия величины x определяется по формуле:
(3)
«Исправленное» среднее квадратическое отклонение величины x определяется по формуле:
(4)
(млн. руб.)
Выборочное среднее величины y определяется по формуле:
(5)
Выборочная дисперсия величины y определяется по формуле:
(6)
«Исправленная» выборочная дисперсия величины x определяется по формуле:
(7)
«Исправленное» среднее квадратическое отклонение величины x определяется по формуле:
(8)
2. В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) параметры а и b линейного уравнения регрессии определяются из системы нормальных уравнений:
Вычислим с помощью расчетной таблицы 3 необходимые вспомогательные суммы:
Таблица 3
№
1 0 20,3 0 0
2 0,5 20,4 10,2 0,25
3 1 22,1 22,1 1
4 1,5 24,3 36,45 2,25
5 2 25,1 50,2 4
6 2,5 25,1 62,75 6,25
7 3 26,9 80,7 9
8 3,5 25,4 88,9 12,25
9 4 27,8 111,2 16
10 4,5 26,9 121,05 20,25
Итого 22,5 244,3 583,55 71,25
Используя данные таблицы 3 система нормальных уравнений имеет вид:
Решим систему уравнений:
Эта система имеет решения и . Линейное уравнение парной регрессии будет определяться по формуле:
Откуда новые значения будут равны:
Таблица 4
№
1 412,09 20,73454545 -0,43455 0,18883
2 416,16 21,55575758 -1,15576 1,335776
3 488,41 22,3769697 -0,27697 0,076712
4 590,49 23,19818182 1,101818 1,214003
5 630,01 24,01939394 1,080606 1,167709
6 630,01 24,84060606 0,259394 0,067285
7 723,61 25,66181818 1,238182 1,533094
8 645,16 26,4830303 -1,08303 1,172955
9 772,84 27,30424242 0,495758 0,245776
10 723,61 28,12545455 -1,22545 1,501739
Сумма 6032,39 244,3 -5,3E-14 8,503879
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Некоторая фирма производящая товар хочет проверить эффективность рекламы этого товара.docx
2016-09-30 12:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа по эконометрике зачтена.Спасибо за помощь.Выполнено профессионально.Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
