Создан заказ №1358370
28 сентября 2016
Необходимые и достаточные условия второго порядка оптимальности задач нелинейного программирования
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по программированию, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Необходимые и достаточные условия второго порядка оптимальности задач нелинейного программирования. Пример.
Теорема (Необходимое условие локальной оптимальности второго порядка)
Пусть функция Q(x) дважды дифференцируема в точке . Если - локальное решение задачи, то матрица - неотрицательно определена, то есть
при всех .
Теорема (Достаточное условие локальной оптимальности)
Пусть функция Q(x) дважды дифференцируема в точке и , а матрица положительно определена, то есть
при всех , . (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Тогда - строгое локальное решение задачи.
Критерий Сильвестра. Симметрическая матрица является неотрицательно (положительно) определенной, тогда и только тогда, когда все её главные (угловые) миноры неотрицательны (положительны).
Пример. Рассмотрим задачу безусловной оптимизации:
.
Решение:
Выпишем необходимое условие локальной оптимальности первого порядка:
Решениями этой системы являются точки = (0,0),
Рассмотрим гессиан функции в точках и :
, .
Матрица по критерию Сильвестра не является неотрицательно определённой, то есть необходимое условие локальной оптимальности второго порядка не выполняется. Отсюда следует, что точка = (0,0) не может быть решением задачи.
Матрица положительно определена. Следовательно, выполняется достаточное условие локальной оптимальности. Точка – строгое локальное решение задачиПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Необходимые и достаточные условия второго порядка оптимальности задач нелинейного программирования.docx
2018-02-20 14:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Здравствуйте! Оценки не было, просто зачет. Ошибок не было! Спасибо за вашу хорошую работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
