Создан заказ №1366257
3 октября 2016
Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым внутренним продуктом страны на душу населения (Х
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым внутренним продуктом страны на душу населения (Х, долл.) и качеством жизни в стране (Y, балл). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .
2. Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 4% ().
3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) и .
4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и . при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.
5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , ESS, RSS, TSS. Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера – Снедекора (- критерий). Уровень значимости принять равным 4% ().
6. Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надёжностью 96%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.
7. С надёжность 96% построить интервальную оценку прогнозного значения качества жизни в стране, если валовой внутренний продукт страны на душу населения составит 20 долл. Сделать экономический вывод.
8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.
Решение:
. Выявим наличие линейной корреляционной зависимости между валовым внутренним продуктом страны на душу населения (Х, долл.) и качеством жизни в стране (Y, балл). Для этого построим корреляционное поле
Как видно из поля корреляции между ВВП на душу населения и качеством жизни существует достаточно сильная прямая зависимость.
Найдем выборочный коэффициент корреляции, для этого составим расчетную таблицу
Таблица 1 – Расчет параметров регрессии
№ хi
уi
хi2 yi2 xiy (у-)2
1 49,75 9,65 2475,0625 93,1225 480,0875 8,462 1,411
2 10,98 4,91 120,5604 24,1081 53,9118 4,127 0,613
3 46,85 8,51 2194,9225 72,4201 398,6935 8,138 0,138
4 7,28 2,3 52,9984 5,29 16,744 3,713 1,997
5 12,82 5,2 164,3524 27,04 66,664 4,333 0,752
6 38,7 7,48 1497,69 55,9504 289,476 7,227 0,064
7 14,02 4,05 196,5604 16,4025 56,781 4,467 0,174
8 10,78 2 116,2084 4 21,56 4,105 4,430
9 43,97 9,28 1933,3609 86,1184 408,0416 7,816 2,143
10 34,41 6,41 1184,0481 41,0881 220,5681 6,747 0,114
11 26,44 5,53 699,0736 30,5809 146,2132 5,856 0,106
12 59,84 9,42 3580,8256 88,7364 563,6928 9,591 0,029
13 31,02 7,57 962,2404 57,3049 234,8214 6,368 1,445
14 4,64 5,07 21,5296 25,7049 23,5248 3,418 2,729
15 48,5 5,31 2352,25 28,1961 257,535 8,323 9,076
440 92,69 17551,683 656,0633 3238,315 92,69 25,220
Средние величины:
Найдем дисперсии:
Коэффициент корреляции:
Связь между ВВП и качеством жизни тесная и прямая: при увеличении ВВП на душу населения увеличивается и качество жизни
2. Проверим статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 4% ().
Статистика критерия значимости определяется формулой
где n-объем выборки.
Вычислим ее значение:
5,47
Выборочное значение коэффициента корреляции значимо отличается от нуля, если
>t1-α; k
где t1-α; k - табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k=n-2.
Для заданного уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы
k=n-2=15-2=13 находим по таблицам критическое значение статистики:
Поскольку tнабл.=5,47>t0,96; 13=2,28 , то коэффициент корреляции между суточной выработкой продукции У и величиной основных производственных фондов Х значимо отличается от нуля и между переменными Х и У действительно существует корреляционная зависимость.
3. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) вычислим оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.е. и
Составим систему нормальных уравнений:
Решим систему методом определителей:
Получаем уравнение:
4. Проверим статистическую значимость полученных оценок и . при 4%-ом уровне значимости, используя критерий Стьюдента (t-критерий).
Ошибка уравнения регрессии
=
Случайные ошибки параметров линейной регрессии:
==
= 0,699
Табличное значение t-статистики t(0.04;13)=2.28
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу Н0.
Для b0: tтабл<|tфакт| – гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отклоняется – коэффициент значим
Для b1: tтабл<|tфакт|, гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отклоняется – коэффициент значим
Таким образом, по полученным коэффициентам регрессии можно сделать вывод, что качество жизни в размере 2,899 не зависит от ВВП, а при рсоте ВВП на 1 долл. качество жизни увеличивается на 0,112 баллов
5. Рассчитаем показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , ESS, RSS, TSS...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выявить наличие линейной корреляционной зависимости между валовым внутренним продуктом страны на душу населения (Х.docx
2016-10-07 11:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное за помощь! Все выполнено в срок и с соблюдением всех условий..теперь буду знать, к кому обращаться за помощью!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
