Создан заказ №1366413
3 октября 2016
Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике:
Представить исходную выборку в виде статистического ряда и изобразить его графически. Привести график эмпирической функции распределения.
Определить моду и медиану.
Определить точечные оценки для среднего арифметического, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
Определить квартили .
Установить, является ли распределение симметричным, используя коэффициент асимметрии и графический способ Box and Whisker Plot.
Определить интервальные оценки для математического ожидания с уровнями значимости и
13,3 11,2 13,6 15,1 16,0 13,2 12,8 10,8
12,7 10,7 15,2 13,7 11,3 11,8 9,6 13,2
9,9 12,0 13,5 9,0 14,9 13,9 12,1 12,8
14,2 9,0 12,8 13,4 11,2 13,3 16,0 14,0
Решение:
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
9,0 9,0 9,6 9,9 10,7 10,8 11,2 11,2
11,3 11,8 12,0 12,1 12,7 12,8 12,8 12,8
13,2 13,2 13,3 13,3 13,4 13,5 13,6 13,7
13,9 14,0 14,2 14,9 15,1 15,2 16,0 16,0
Объем выборки . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Отсюда следует, что , . Размах выборки равен: . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница интервала определяется формулой:
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:
Интервалы Середины интервалов,
8,4-9,6 9,0 2 2 0,0625 0,0625
9,6-10,8 10,2 3 5 0,09375 0,15625
10,8-12,0 11,4 5 10 0,15625 0,3125
12,0-13,2 12,6 6 16 0,1875 0,5
13,2-14,4 13,8 11 27 0,34375 0,84375
14,4-15,6 15,0 3 30 0,09375 0,9375
15,6-16,8 16,2 2 32 0,0625 1
32
1
Здесь - накопленные частоты, - накопленные относительные частоты.
Графическим изображением интервального вариационного ряда является гистограмма частот. Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладываем интервалы вариант, на сои ординат – соответствующие относительные частоты . Тогда гистограмма частот имеет вид:
Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
.
График эмпирической функции распределения имеет вид:
Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, которое определяется формулой:
,
где - нижняя граница модального интервала, то есть интервала с наибольшей частотой, - частота в модальном интервале, - частота в предыдущем интервале, - частота в следующем интервале. Тогда получаем:
.
Медиана определяется формулой:
,
где - нижняя граница медианного интервала, то есть такого интервала, который делит вариационный ряд пополам, - накопленная частота в предыдущем интервале, - частота в медианном интервале. Тогда получаем:
.
Составим расчетную таблицу:
9,0 2 2 18 28,88 -109,744
10,2 3 5 30,6 20,28 -52,728
11,4 5 10 57 9,8 -13,72
12,6 6 16 75,6 0,24 -0,048
13,8 11 27 151,8 11 11
15,0 3 30 45 14,52 31,944
16,2 2 32 32,4 23,12 78,608
32
410,4 107,84 -54,688
Точечной оценкой для средней арифметической является выборочное среднее:
.
Точечной оценкой для дисперсии является выборочная дисперсия:
.
Точечной оценкой для среднего квадратического отклонения является выборочное среднее квадратическое отклонение:
.
Коэффициент асимметрии определяется формулой:
.
Найдем квартили ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике.jpg
2019-11-04 00:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Все понятно, очень подробно, сделано через пару часов, даже раньше ожидаемого.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
