Создан заказ №1367862
3 октября 2016
Задание Дана прямоугольная полоса-балка (рис 1 1) длиной l высотой h и толщиной
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Задание. Дана прямоугольная полоса-балка (рис. 1.1) длиной l, высотой h и толщиной, равной 1. Выражения для функции напряжений ɸ(x,y) и числовые значения выбрать из табл. 1.1. Объемными силами пренебречь. Требуется: 1) Проверить, можно ли предложенную функцию ɸ(x,y) принять для решения плоской задачи теории упругости; 2) найти выражения для напряжений σx, σy и τxy ; 3) построить эпюры напряжений σx, σy и τxy для сечений x = xc и y = yc ; 4) определить внешние силы (нормальные и касательные), приложенные ко всем четырем граням полосы-балки, дать их изображения на рисунке полосы-балки; 5) выполнить статическую проверку для найденных внешних сил.
Таблица 1.1
Ф(x.y) = a(y4 – x4) + bxy3 + x2y
a =1м; b =2м; l=5м; h= xc yc
Предложенная для решения плоской задачи теории упругости функция φ(х,y) должна удовлетворять бигармоническому уравнению
∂4φ∂x4+2∂4φ∂x2∂y2+∂4φ∂y4=0. (работа была выполнена специалистами Автор 24) (1.1)
Выражения для напряжений σx,σy,τxy решаемой задачи получают по следующим формулам:
σx=∂2φ∂y2; σy=∂2φ∂x2;τxy=-∂2φ∂x∂y. (1.2)
Для определения внешних сил (нормальных и касательных), приложенных ко всем четырем граням полосы-балки, используют условия на поверхности тела (условия на контуре тела или статические граничные условия):
Pxν=σx∙cos(x,ν)+τxy∙cos(y,ν); (1.3)
Pyν=τxy∙cos(x,ν)+σy∙cos(y,ν).
Здесь- Pxν,Pyν- проекции на оси Ох и Оу внешних сил, действующих на гранях полосы-балки ; ν-нормаль к грани; cosx,ν,cosy,ν-направляющие косинусы нормали ν.
Для проверки найденных внешних сил можно использовать условия равновесия полосы-балки под их действием:
∑Х=0;
∑Y=0;
∑M0=0.
Дана полоса-балка(рис.1.1.), функция напряжений φ(х,y) = ax3y+3bx2y2-by4 , где а=2, b=2, h=2 м, l=4 м, xc=1м, yc=1м.
Решение:
1. Проверка пригодности φ(х,y):
∂φ∂x=3ах2у+6bxy2; ∂φ∂y=ax3+6bx2y-4by3;
∂2φ∂x2=6axy+6by2; ∂2φ∂y2=6bx2-12by2;
∂3φ∂x3=6y; ∂3φ∂y3=-24by;
∂4φ∂x4=0; ∂4φ∂y4=-24b;∂2φ∂x∂y=3ax2+12bxy;
∂3φ∂x2∂y=6ax+12by;
∂4φ∂x2∂y2=12b;
Подставим полученные производные в уравнение:
∂4φ∂x4+2∂4φ∂x2∂y2+∂4φ∂y4=0.
Получим:
0+2*12b-24b=0.
Следовательно,Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание Дана прямоугольная полоса-балка (рис 1 1) длиной l высотой h и толщиной.docx
2016-10-07 23:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень грамотный автор. Благодарен ему. Безусловно рекомендую, на него можно положиться.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
