Создан заказ №1377182
8 октября 2016
Полное исследование уравнения множественной линейной регрессии По данным зависимости выработки продукции yот производительности оборудования x1
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Полное исследование уравнения множественной линейной регрессии
По данным зависимости выработки продукции yот производительности оборудования x1, основных фондов х2, заработной платы х3 и оборотных средств х4, приведенным в таблице, построить уравнение множественной линейной регрессии и провести его полное исследование.
1.Построить уравнение множественной линейной регрессии.
2.Проверить значимость полученного уравнения регрессии: R2=…,R2=…, F=….
3.Проверить значимость всех коэффициентов регрессии.
4.Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
5.Найти прогнозное значение выработки продукции yдля
x0=x1max;x2max;x3max;x4max,
для двух случаев: математического ожидания M[y|x0] и индивидуального значения y*0.
6.Найти среднюю эластичность по каждой объясняющей переменной.
7.Проверить выборку на автокорреляцию объясняющих переменных. (работа была выполнена специалистами Автор 24) При наличии – устранить. (четный номер варианта задания)
Проверить выборку на гетероскедастичность. При наличии – устранить. (нечетный номер варианта задания)
8.Выводы по работе.
Таблица - Спрос на свинину
Y Х1 Х2 ХЗ Х4
35 14 12 22 8
35 17 14 25 11
30 20 11 24 10
45 25 9 17 9
60 40 10 19 11
70 37 8 10 12
75 45 6 15 11
25 42 9 20 9
40 40 10 25 11
45 38 11 40 8
65 12 8 37 8
50 15 7 43 6
Решение:
1.Построим уравнение множественной линейной регрессии:
Составим уравнение множественной линейной регрессии y=a+b1x1+b2x2+ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
По результатам наблюдений оценить по МНК (метод наименьших квадратов) коэффициенты уравнения линейной регрессии:
По таблице исходных данных составить систему нормальных уравнений, для чего запишем следующие матрицы:
Найдем матрицу моментов:
Вычислим следующую матрицу:
Составим систему нормальных уравнений:
Решение в матричном виде будет иметь следующий вид:
где обратная матрица к матрице В.
Находим решение системы в матричном виде:
На основании полученных оценок параметров составим уравнение производственной функции:
2. Проверим значимость полученного уравнения регрессии: R2=…,R2=…, F=….
Коэффициент множественной корреляции определить через матрицыпарных коэффициентов корреляции:
,
где
определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
определитель матрицы межфакторной корреляции.Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим:
Коэффициент множественной корреляции:
Коэффициент множественной детерминации оценивает долю дисперсии результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации
определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разныммоделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на умеренную (более 40%) детерминированность результата в модели включенными факторами.
Оценку надежности уравнения регрессии в целом ипоказателятесноты связи дает критерий Фишера:
В нашем случае фактическое значение F – критерия Фишера:
3.Проверим значимость всех коэффициентов регрессии:
Рассчитаем стандартные ошибкикоэффициентов регрессии по формулам:
Фактические значения г-критерия Стьюдента:
и
и
Табличное значение критерия при уровне значимости ичисле степеней свободы составит .4.Найдем доверительные интервалы для коэффициентов регрессии:
,
,
,
,
5.Найти прогнозное значение выработки продукции y для
x0=45;14;43;12,
Прогнозное значение математического ожидания M[y|x0]
Прогнозное значение ур определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующих прогнозных значений x0=45;14;43;12.
.
6.Найдем среднюю эластичность по каждой объясняющей переменной:
Сравнивать влияние факторов на результат можно также припомощи средних коэффициентов эластичности:
.
Вычисляем:
7.Проверить выборку на автокорреляцию объясняющих переменных. При наличии – устранить. (четный номер варианта задания)
Проверить наличия автокорреляции:
Критерий Дарбина-Уотсона.
Этот критерий является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.
При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Полное исследование уравнения множественной линейной регрессии
По данным зависимости выработки продукции yот производительности оборудования x1.jpg
2016-10-12 17:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Марина спасибо Вам огромное! Работа сделана очень хорошо, все подробно расписано, сделана раньше установленного срока. Автор просто огромный молодец, всегда на связи. Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
