Создан заказ №1377585
8 октября 2016
(20 баллов) Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Добрый день. Контрольную работу оценили на очень низкий балл. Замечания следующие:
!!! В Файле Эксель нет расчетов - преподавателю непонятно, каким образом проводились все расчеты.
Все уравнения д.б.приведены в экселевском файле
Также по 1й задаче - на интервальном прогнозе нет R квадрата (посл.граф
ик первой задачи
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
(20 баллов).
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Номер варианта выбирать в соответствии с последней цифрой в зачетной книжке
Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
Номер варианта
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 20 27 30 41 45 51 51 55 61
Требуется:
1) Проверить наличие тренда графическим методом с использованием Мастера диаграмм. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод.
Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Анализа данных;
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием функции ЛИНЕЙН.
Дать экономическую интерпретацию параметрам модели.
2) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). Указать ширину доверительного интервала. Привести график.
Решение:
1. Проверим наличие тренда графическим методом.
Рис. 1 – График фактических данных и линейного тренда
Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями кредитных ресурсов и времени.
Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
С использованием анализа данных:
Регрессионная статистика
Множественный R 0,982
R-квадрат 0,965
Нормированный R-квадрат 0,960
Стандартная ошибка 2,777
Наблюдения 9,000
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1,000 1500,000 1500,000 194,444 0,000
Остаток 7,000 54,000 7,714
Итого 8,000 1554,000
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 17,333 2,018 8,590 0,000 12,562 22,105
5,000 0,359 13,944 0,000 4,152 5,848
с использованием Поиска решений;
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А39 и В39 соответственно, а в ячейку Е34 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E25:E33)
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 2. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. Отметим, что на переменные а1 и а0 ограничения не налагаются.
В результате вычислений получены значения переменных:
а0=17,333, а1=5.
Линейную модель
с использованием матричных функций;
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
Матрица :
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
= 9 45
45 285
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
= 381
2205
= 17,333
5,000
Уравнение регрессии:
с использованием функции ЛИНЕЙН.
5,000 17,333
0,359 2,018
0,965 2,777
194,444 7,000
1500,000 54,000
Угловой коэффициент показывает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании за одну неделю возрастает в среднем на 5,00 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,965 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 96,5 % описывается линейной моделью.
2) Оценка адекватность модели
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 4. График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=6.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Таблица 3. Расчетная таблица
t Y(t)
1 20 22,333 -2,333 5,445
2 27 27,333 -0,333 -2,333 2,000 4,000 0,111
3 30 32,333 -2,333 -0,333 -2,000 4,000 5,445
4 41 37,333 еmах=3,667 -2,333 6,000 36,000 13,444
5 45 42,333 2,667 3,667 -1,000 1,000 7,111
6 51 47,333 3,667 2,667 1,000 1,000 13,444
7 51 52,333 -1,333 3,667 -5,000 25,000 1,778
8 55 57,333 еmin=-2,333 -1,333 -1,000 1,000 5,444
9 61 62,333 -1,333 -2,333 1,000 1,000 1,778
Сумма
381 381,000 0,000 1,333 1,000 73,000 54,000
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то статистика Дарбина-Уотсона попадает в интервал неопределенности, следовательно, нельзя сделать вывод о присутствии в остатках автокорреляции.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 3,667, emin = -2,333.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия не попадает в интервал между критическими границами, следовательно, не выполняется свойство нормальности распределения. Модель признается адекватной исследуемому процессу.
Оценка точности модели
Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Рис. 6. Реализация расчета ошибок аппроксимации в Excel
Результаты расчета представлены в таблице 4.
Таблица 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
(20 баллов)
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.docx
2018-06-06 12:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
работа сделана хорошо, вовремя сдана была и автор постоянно был на связи. преподаватель попался придирчивый и задавал попутно вопросы по работе, так вот - автор на все отвечала. Спасибо за работу)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
