Создан заказ №1379543
9 октября 2016
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Задача 1 Заполнить пропуски в таблице данных 2 Отобрать факторы в регрессионную модель и выбрать форму модели
Как заказчик описал требования к работе:
-количественно-качественный, кареляционный, количественный факторный анализ
-заполнить пропуски в таблице (логически и технически, с объяснением)
-выбор формы модели
-отбор факторов
-подборка линейной функции (y=b0+b1x1+b2x2) ("x"-это икс)
-решение в матричной форме (МНК-метод наименьших квадратов)
-проверка предпосылок
-адекватность модели изучаемого объекта
-экономическая интерпретация результатов (коэфф. эластичности)
-прогно
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задача:
1.Заполнить пропуски в таблице данных;
2.Отобрать факторы в регрессионную модель и выбрать форму модели;
3.По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель ;
4.Проверить выполнение предпосылок МНК;
5.Оценить качество и надежность построенной модели;
6.Провести экономическую интерпретацию результатов моделирования;
7.Спрогнозировать значение объясняемой переменной
Годы Производство зерна (млн.т.)Y Урожайность с 1 т. (работа была выполнена специалистами author24.ru) X1 Фондовооруженность, , X2 Посевные площади, млн.га., X4 Поставка мин. удобрений на 1 га X3 Время,X5
1957 102,60 8,40 5,60 120,00 11,00 1
1958 134,70 11,10 6,00 121,50 11,30 2
1959 119,50 10,40 6,80 117,00 11,50 3
1960 125,50 10,90 7,20 115,60 11,80 4
1961 130,00 10,70 7,90 118,00 12,20 5
1962 140,20 10,90 8,50 128,60 13,10 6
1963 108,00 8,50 6,00 130,00 14,60 7
1964 152,10 9,70 9,70 127,00 16,20 8
1965 121,10 10,50 10,50 128,00 22,80 9
1966 171,20 13,70 11,10 124,80 27,00 10
1967 170,00 12,10 12,00 122,20 31,80 11
1968 169,50 14,00 12,90 121,50 35,10 12
1969 160,50 13,00 13,20 121,00 37,70 13
1970 170,00 14,00 13,80 122,00 39,00 14
1971 159,00 14,00 13,40 121,00 40,00 15
1972 171,00 15,00 13,80 121,00 40,00 16
Решение:
Заполнить пропуски в таблице данных:
1971 г урожайность: поставим значение 14, так как фактор производства зерна в этом году уменьшился, а поставка минеральных удобрений на 1 га увеличилась, следовательно, поставим значение равное предыдущему году.
1972 г урожайность: поставим значение 15, так как все факторы в этом году остались на прежнем уровне, кроме фактора урожайность, следовательно, поставим значение больше предыдущего года.
1971 г фондовооруженность: поставим значение 13,4, так как все факторы в этом году уменьшились, следовательно, поставим значение меньше предыдущего года, но больше следующего.
1972 г фондовооруженность: поставим значение 13,7 так как все факторы в этом году остались на прежнем уровне, кроме фактора урожайность, следовательно, поставим значение больше предыдущего года.
Отобрать факторы в регрессионную модель и выбрать форму модели:
Мультиколлинеарность высокая корреляционная связь .
В модель множественной регрессии отбираются только те факторы, укоторых нет сильной корреляционной связи с остальными. Для выявлениямультиколлинеариости необходимо построить корреляционную матрицу.
Парный коэффициент корреляции между двумя факторами определяется поформуле:
Находим коэффициенты корреляции:
r(y;y) 1 ~1
r(y;x1) 0,883411 ~0,88
r(y;x2) 0,877062 ~0,88
r(y;x3) -0,01047 ~ -0,01
r(y;x4) 0,815312 ~0,82
r(y;x5) 0,808005 ~0,81
r(x1;x1) 1 ~1
r(x1;x2) 0,871248 ~0,87
r(x1;x3) -0,21521 ~ -0,22
r(x1;x4) 0,866165 ~0,87
r(x1;x5) 0,819039 ~0,82
r(x2;x2) 1 ~1
r(x2;x3) 0,026385 ~0,03
r(x2;x4) 0,960453 ~0,96
r(x2;x5) 0,957801 ~0,96
r(x3;x3) 1 ~1
r(x3;x4) -0,01394 ~ -0,01
r(x3;x5) 0,150583 ~0,15
r(x4;x4) 1 ~1
r(x4;x5) 0,958313 ~0,96
r(x5;x5) 1 ~1
Заполняем корреляционную матрицу:
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1
X1 0,883411 1
X2 0,877062 0,871248 1
X3 -0,01047 -0,21521 0,026385 1
X4 0,815312 0,866165 0,960453 -0,01394 1
X5 0,808005 0,819039 0,957801 0,150583 0,958313 1
См. лист Корреляция. По корреляционной матрице видно, что сильная парная корреляционная связь наблюдается почти у всех факторов между собой.
Количество рядов в таблице: Т = 16
16/5 = 3,2
Значит, 3 фактора.
Наиболее тесную связь с Y имеют факторы Х1 и Х2 Проверим значимость парного коэффициента корреляции между Y и Х1, Y и Х2.
Значимость парного коэффициента корреляции оценивается с помощью t- критерия по следующей формуле (t-критерий Стьюдента) :
. См. лист Корреляция.
Определение степени силы связи между факторами.
Сила связи измеряется с помощью коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции между х1 и у; х2 и у.
г(у;х1)= 0,883
г(у;х2) = 0,877
Данные значения свидетельствуют о сильной связи, т.к. значениякоэффициента близки к 1,0.
Коэффициент детерминации в парной модели определяется как квадраткоэффициента корреляции: .
Из этого мы можем сделать следующий вывод:
вариация признака х1 на 78% объясняет вариацию признака Y
вариация признака х2 на 77% объясняет вариацию признака Y
Оставшиеся 20 % объясняются иными факторами.
По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель :
По таблице исходных данных составить систему нормальных уравнений, для чего запишем следующие матрицы. См. лист Задача.
По результатам наблюдений оценить по МНК (метод наименьших квадратов) коэффициенты уравнения линейной регрессии:
По таблице исходных данных составить систему нормальных уравнений, для чего запишем следующие матрицы:
Найдем матрицу моментов:
Вычислим следующую матрицу:
Составим систему нормальных уравнений:
Решение в матричном виде будет иметь следующий вид:
где обратная матрица к матрице В.
Найдем обратную матрицу по формуле:
Находим решение системы в матричном виде:
На основании полученных оценок параметров составим уравнение производственной функции:
Экономический смысл коэффициентов и в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении фактора урожайность на один процентный пункт, измениться в направлении роста на 5,83 ед; при изменении фактора фондовооруженность на один процентный пункт изменится в направлении роста на 3,53 ед.
Проверить выполнение предпосылок МНК:
Критерий Дарбина-Уотсона.
Этот критерий является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.
При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задача
1 Заполнить пропуски в таблице данных
2 Отобрать факторы в регрессионную модель и выбрать форму модели.jpg
2020-12-09 22:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Большое спасибо за вашу приверженность срокам, скорость доставки и преданность работе
Хочешь такую же работу?
300 ₽
