Создан заказ №1382832
11 октября 2016
Вариант 13 В урне лежит 13 шаров из которых 8 шаров – белых и 5 черных В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 13
В урне лежит 13 шаров, из которых 8 шаров – белых и 5 черных. В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета, но известно, что добавленный шар с вероятностью 60% - белый, а с вероятностью 40% - черный. После этого из урны стали по одному выбирать шары.
1. Какова вероятность того, что первый выбранный шар – черный?
2. Какова вероятность того, что добавленный шар – черный, если известно, что первый выбранный шар – черный?
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Какова вероятность того, что первый выбранный шар одинаково цвета с добавленным?
4. Какова вероятность того, что первый выбранный шар – черный, если известно, что он одинакового цвета с добавленным?
5. Предположим, что каждый вынутый шар возвращался в урну прежде, чем вынимался следующий. Какова в этом случае вероятность того, что среди первых 5 вынутых шаров будет ровно 3 черных?
6. Какова вероятность того, что среди первых 5 вынутых шаров будет ровно 3 черных в случае, когда шары вынимаются без возвращения?
Решение:
После добавления шара в урне будет 14 шаров, причем возможно два разделения по цвету:
- 9 белых и 5 черных (т.е. добавлен белый шар):
PH1=60100=0,6
- 8 белых и 6 черных (т.е. добавлен черный шар):
PH2=40100=0,4
1. Найдем условные вероятности вынуть черный шар в каждом из двух возможных случаев как отношения числа черных шаров к общему числу шаров в урне:
PAH1=514;PAH2=614=37
Вероятность того, что первый выбранный шар – черный, вычисляем по формуле полной вероятности:
PA=iPHi*P(A|Hi)=0,6*514+0,4*37=2770≈0,3857
2. Применяем формулу Байеса:
PH2A=PH2*P(A|H2)P(A)=0,4*372770=49
3. Дополнительно находим вероятность извлечь белый в шар случае, когда был добавлен белый шар:
PAH1=914
Тогда по формуле полной вероятности:
PA=iPHi*P(A|Hi)=0,6*914+0,4*37=3970≈0,5571
4. Применяем формулу Байеса:
PH2A=PH2*P(A|H2)P(A)=0,4*373970=413
5. Воспользуемся формулой Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k
- был добавлен белый шар:
PAH1=C53*5143*9145-3=5!3!5-3!*5143*9142≈0,1883
- был добавлен черный шар:
PAH2=C53*373*1-372=5!3!5-3!*373*472≈0,2570
Тогда вероятность того, что среди первых 5 вынутых шаров будет ровно 3 черных:
PA=iPHi*P(A|Hi)=0,6*0,1883+0,4*0,2570≈0,2158
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 13
В урне лежит 13 шаров из которых 8 шаров – белых и 5 черных В эту урну добавили еще один шар неизвестного цвета.jpg
2016-10-15 10:44
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
спасибо огромное! все защитила, очень подробно и хорошо расписано, спасибо спасибо спасибо*-*
Хочешь такую же работу?
300 ₽
