Создан заказ №1407538
21 октября 2016
Временные ряды Авторегрессия 1 Постройте диаграмму наблюдений временного ряда Определите для него линейный тренд
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 2. Решение с объяснением.
В методичке практикум- показан пример решения контрольной и варианты контрольных работ.
Фрагмент выполненной работы:
Временные ряды. Авторегрессия
1.Постройте диаграмму наблюдений временного ряда. Определите для него линейный тренд. Вычислите отклонения наблюдений от тренда (остатки регрессии). Установите, является ли данный тренд значимым.
2.Определите и постройте выборочную автокорреляционную функцию остатков (ri для i=1,2,..,5). Установите пиковое значение автокорреляционной функции. Постройте соответствующую найденному пиковому значению модель временного ряда с корреляцией остатков. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оцените качество построенной модели.
3.С помощью построенной модели сделайте прогноз для следующих за тридцатым пяти наблюдений временного ряда.
В табл.15 представлены наблюдения временного ряда.
Yt
52
50
52
48
51
49
52
51
52
52
53
54
53
54
53
54
54
54
55
55
55
56
55
57
55
56
56
55
55
55
Решение:
Линейное уравнение тренда имеет вид y = a1t + a0Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений МНК:a0n + a1∑t = ∑ya0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
t y t2 y2 t y
1 52 1 2704 52
2 50 4 2500 100
3 52 9 2704 156
4 48 16 2304 192
5 51 25 2601 255
6 49 36 2401 294
7 52 49 2704 364
8 51 64 2601 408
9 52 81 2704 468
10 52 100 2704 520
11 53 121 2809 583
12 54 144 2916 648
13 53 169 2809 689
14 54 196 2916 756
15 53 225 2809 795
16 54 256 2916 864
17 54 289 2916 918
18 54 324 2916 972
19 55 361 3025 1045
20 55 400 3025 1100
21 55 441 3025 1155
22 56 484 3136 1232
23 55 529 3025 1265
24 57 576 3249 1368
25 55 625 3025 1375
26 56 676 3136 1456
27 56 729 3136 1512
28 55 784 3025 1540
29 55 841 3025 1595
30 55 900 3025 1650
465 1603 9455 85791 25327
Для наших данных система уравнений имеет вид:30a0 + 465a1 = 1603465a0 + 9455a1 = 25327Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнениеПолучаем a0 = 50.12, a1 = 0.214Уравнение тренда:y = 0.214 t + 50.12Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Коэффициент тренда b = 0.214 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 0.214.Однофакторный дисперсионный анализ.Средние значенияДисперсияСреднеквадратическое отклонениеДля оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу (табл. 2)
t y y(t) (y-ycp)2 (y-y(t))2
1 52 50.33 2.05 2.78
2 50 50.55 11.79 0.3
3 52 50.76 2.05 1.54
4 48 50.97 29.52 8.85
5 51 51.19 5.92 0.0355
6 49 51.4 19.65 5.77
7 52 51.62 2.05 0.15
8 51 51.83 5.92 0.69
9 52 52.04 2.05 0.00191
10 52 52.26 2.05 0.0663
11 53 52.47 0.19 0.28
12 54 52.69 0.32 1.73
13 53 52.9 0.19 0.0102
14 54 53.11 0.32 0.79
15 53 53.33 0.19 0.11
16 54 53.54 0.32 0.21
17 54 53.75 0.32 0.0605
18 54 53.97 0.32 0.00104
19 55 54.18 2.45 0.67
20 55 54.4 2.45 0.37
21 55 54.61 2.45 0.15
22 56 54.82 6.59 1.39
23 55 55.04 2.45 0.00135
24 57 55.25 12.72 3.06
25 55 55.46 2.45 0.22
26 56 55.68 6.59 0.1
27 56 55.89 6.59 0.0117
28 55 56.11 2.45 1.22
29 55 56.32 2.45 1.74
30 55 56.53 2.45 2.35
1603 137.37 34.64
Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.Дисперсия ошибки уравнения.где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.Стандартная ошибка уравнения.Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда.1) t-статистика. Критерий Стьюдента.По таблице Стьюдента находим TтаблTтабл (n-m-1;α/2) = (28;0.025) = 2.048Статистическая значимость коэффициента b подтверждается. Оценка параметра b является значимой и тренд у временного ряда существует.Статистическая значимость коэффициента a подтверждается.Определим доверительные интервалы коэффициентов тренда, которые с надежность 95% будут следующими:(b - tнабл Sb; b + tнабл Sb)(0.214 - 2.048•0.0235; 0.214 + 2.048•0.0235)(0.17;0.26)(a - tнабл Sa; a + tнабл Sa)(50.12 - 2.048•0.42; 50.12 + 2.048•0.42)(49.27;50.97)2) F-статистика...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Временные ряды Авторегрессия
1 Постройте диаграмму наблюдений временного ряда Определите для него линейный тренд.docx
2016-10-25 15:44
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена за один вечер на отлично. Спасибо автору! Рекомендую не пожалеете!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
