Создан заказ №1414546
3 ноября 2016
м - для стали [σ] = 160 МПа Е = 200 ГПа - для чугуна [σ]р = 20 МПа [σ]сж = 80 МПа План решения задачи
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теоретической механике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
м;
- для стали [σ] = 160 МПа, Е = 200 ГПа;
- для чугуна [σ]р = 20 МПа, [σ]сж = 80 МПа
План решения задачи.
1 Вычертить схему нагружения, построить эпюры Q и M.
2 Подобрать сечения балок в следующих вариантах:
а) стальное двутавровое;
б) стальное прямоугольное (h/b = 2);
в) стальное круглое (размеры прямоугольного и круглого сечения округлить до числа кратного 2);
г) чугунное по вариантам, указанным на рисунке 1 (предварительно сечения расположить рационально):
Рисунок 1 – Варианты сечений чугунной балки
Оценить экономичность полученных сечений, сравнив их площади.
3 Построить все сечения в одном масштабе с эпюрами нормальных напряжений в опасном сечении балки.
4 Для балки двутаврового профиля провести полную проверку прочности:
- выполнить проверку прочности по опасным точкам второго типа;
- построить эпюры нормальных, касательных и главных напряжений для одного из опасных сечений третьего типа (вычисления ординат эпюр проводить в табличной форме);
- для одной из опасных точек сечения третьего типа графически проверить величину главных напряжений, найти положение главных площадок и изобразить их на выделенном элементе
- выполнить проверку прочности по опасным точкам третьего типа, используя четвертую теорию прочности.
5 Пользуясь универсальным уравнением метода начальных параметров, определить для двутавровой балки линейные (в мм) и угловые (в град) перемещения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить упругую линию балки, показав на ней все перемещения.
Таблица 1 – Исходные данные по нагрузке
Вариант
5
q, кН/м
18
Рисунок 2 – Исходные схемы балок по вариантам
Решение:
1. Вычерчиваем расчетную схему балки (рисунок 3). Определяем реакции опор и строим эпюры поперечной силы и изгибающего момента. Направив реакции опор в точке B вниз и в точке С вверх (горизонтальная реакция НB заведомо равна нулю), составим уравнения моментов относительно опор B и С
(1)
Отсюда находим VВ
Аналогично уравнение моментов относительно опоры В
(2)
Отсюда находим VС
Для проверки составим уравнение равновесия относительно оси y
y = 0: Rc – Vв – q ∙ 0,8а = 0. (3)
1,71qa – 0,91qa – 0,8qa =0;
1,71qa – 1,71qa = 0:
Условие проверки выполняется, значит проведенные выше вычисления верны.
Разбиваем балку на три силовых участка BD, DC, AС; для каждого участка применяем метод сечений и составляем уравнения поперечной силы и изгибающего момента.
Определяем характерные ординаты поперечной силы и изгибающего мо-
мента и строим их эпюры (рисунок 3).
Рассмотрим участок BD: 0≤z1<a
; (4)
;
; (5)
Аналогично рассмотрим участок DС: 0≤z2<a
; (6)
(7)
Аналогично рассмотрим участок AС: 0≤z3<0,8a
(8)
(9)
Эпюра изгибающих моментов построена на растянутом волокне (рисунок 3)
Рисунок 3 – Расчетная схема балки
Производим подбор сечений балок из условия прочности по нормальным напряжениям:
(10) где Ми мах = ; Ми мах = = 16,38 кН∙м.
Отсюда находим расчетный осевой момент сопротивления сечения:
(11)
Выполняем подбор сечений стальной балки в следующих вариантах.
а) Стальное двутавровое по ГОСТ 8239-89 (рисунок 4).
По сортаменту выбираем двутавр №16, для которого Wx = 109 см3.
Площадь сечения двутавра Aдв = 20,2 см2.
Так как расчетный момент сопротивления меньше, чем момент сопротивления для двутавра по сортаменту, следовательно, считаем процент недогрузки двутавра:
2514600126365y
x
00y
x
Рисунок 4 – Двутавровое сечение
б) стальное прямоугольное, (рисунок 5).
Осевой момент сопротивления находим по формуле
(12)
Откуда ширина b равна
(13)
Принимаем b кратное двум, т.е. b = 54 мм, тогда h = 108 мм.
Площадь прямоугольного сечения
(14)
2428875-83185y
x
h
b
00y
x
h
b
Рисунок 5 – Прямоугольное сечение
в) стальное круглое (рисунок 6).
Осевой момент сопротивления
(15)
Откуда диаметр d
(16)
Принимаем d = 102 мм.
Площадь круглого сечения определяется по формуле
(17)
2400300138430y
x
d
00y
x
d
Рисунок 6 – Круглое сечение
Выполняем сравнение экономичности сечений стальной балки по их площадям
Таким образом, можно сделать вывод о том, что самым целесообразным
является двутавровое сечение.
г) чугунное тавровое сечение (рисунок 7)
Предварительно найдем геометрические характеристики сечения.
Определяем координаты центра тяжести.
Рисунок 7 – Чугунное сечение
Выбираем оси (x, y) начальной системы координат, относительно которых определяем координаты (xi, yi) составных частей сечения:
x1 = 0;
х2 = 0;
.
Находим площади составных частей сечения
(18)
А = A1 - A2 =60b2 - 32b2 = 28b2 ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
м
- для стали [σ] = 160 МПа Е = 200 ГПа
- для чугуна [σ]р = 20 МПа [σ]сж = 80 МПа
План решения задачи.docx
2016-11-07 21:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательно выполненная работа. Быстро и качественно. Автору огромная благодарность!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
