Создан заказ №1419870
26 октября 2016
Условие 1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот
Как заказчик описал требования к работе:
Работа должна содержать подробное решение, ответ. 5 вариант
Фрагмент выполненной работы:
Условие.
1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.
2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму.
3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой)
5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности.
6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования.
Решение:
1. Размах выборки:
R=xmax-xmin=52-26=26
Оценим число интервалов по формуле Стерджеса:
k=1+[3.32*lg150]=8
Длину интервалов вычислим по формуле:
h=R8=268≈3,25
Промежуточные интервалы получаем, прибавляя к концу предыдущего интервала длину h. Распределяем варианты выборки по интервалам группировки (находим частоты интервалов) и вычисляем относительные частоты (как отношение частоты к объему выборки):
номер интервала 1 2 3 4 5 6 7 8
интервалы [26; 29,25) [29,25; 32,5) [32,5; 35,75) [35,75; 39) [39; 42,25) [42,25; 45,5) [45,5; 48,75) [48,75; 52]
частоты 1 11 22 22 37 27 19 11
отн. частоты 0,007 0,073 0,147 0,147 0,247 0,180 0,127 0,073
середина интервала, Xi 27,63 30,88 34,13 37,38 40,63 43,88 47,13 50,38
2. Представим выборку графически:
- в виде полигона абсолютных частот (график, где по оси OX откладываются середины интервалов группировки, а по оси OY – соответствующие частоты):
- в виде полигона относительных частот (график, где по оси OX откладываются середины интервалов группировки, а по оси OY – соответствующие относительные частоты):
- в виде нормированной гистограммы.
3. Найдем оценки вариации.
Выборочное среднее:
xв=1nixi*ni=115027,63*1+...+50,38*11≈40,52
Выборочная дисперсия:
Dв=1nixi*ni-xв2=115027,632*1+...+50,382*11-40,522≈30,06
Среднее квадратическое отклонение:
σв=Dв=30,06≈5,48
Несмещенная оценка дисперсии:
S2=nn-1Dв=150149*30,06≈30,26
Несмещенная оценка среднего квадратического отклонения:
s=S2=30,26≈5,50
Модой называется значение признака, имеющее наибольшую частоту в ряду распределения
Mo=42
Медианой называется значение признака, находящееся в середине ряда распределения
Me=41
4. Проверим гипотезу о соответствии эмпирического закона распределения нормальному закону распределения, воспользовавшись критерием Пирсона при уровне значимости α=0,05.
Вычислим теоретические частоты по формуле
n'j=n*pj=nФxКj-xвσв-ФxНj-xвσв
номер интервала 1 2 3 4 5 6 7 8 Суммы
начало интервала 26 29,25 32,5 35,75 39 42,25 45,5 48,75
конец интервала 29,25 32,5 35,75 39 42,25 45,5 48,75 52
частоты 1 11 22 22 37 27 19 11 150
теоретическая вероятность Pi 0,016 0,054 0,126 0,206 0,236 0,191 0,108 0,043 0,981
n*Pi 2,470 8,165 18,959 30,932 35,464 28,576 16,181 6,437
критерий 0,875 0,984 0,488 2,579 0,067 0,087 0,491 3,235 8,805
Сведем данные в таблицу:
Эмпирическое значение критерия равно χ2=8,805
При уровне значимости α = 0,05 критическая точка χ2(α,k) равна квантили порядка (1- α)=0,95 распределения χ2 с k=8-3=5 степенями свободы. По таблице находим χ20,95;5=11,070.
В силу того, что наблюдаемое значение критерия меньше критического значения, гипотезу о нормальном распределении случайной величины принимаем.
Построим график подобранной функции плотности.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Условие
1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот.docx
2016-10-30 23:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Спасибо большое автору!!! Выручает быстро, качественно, каждый раз! Отлично выполняет задания.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
