Создан заказ №1422775
28 октября 2016
Эконометрика По территории региона приводятся данные о среднедушевомпрожиточном минимуме в день одного трудоспособного х (руб
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Эконометрика
По территории региона приводятся данные о среднедушевомпрожиточном минимуме в день одного трудоспособного х (руб.) исреднедневная заработная плата у (руб.).
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у на х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции икоэффициент детерминации. Сделать выводы.
3.Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
4.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
5.Оценить статистическую значимость параметров регрессии икорреляции.
6.Выполнить прогноз при хр равном 195% от среднего уровня х.
7.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
8.Построить нелинейное уравнение парной регрессии .
9.Рассчитать индекс корреляции и индекс детерминации длянелинейной модели.
10.Оценить статистическую значимость нелинейного уравнениярегрессии в целом.
11.Оценить нелинейную модель через среднюю ошибкуаппроксимации.
Решение:
6.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 1).
Таблица 1
№ п/п х у ху х2 у2 ŷх
1 92 147 13524 8464 21609 143,863
2 78 133 10374 6084 17689 130,399
3 79 128 10112 6241 16384 131,361
4 88 152 13376 7744 23104 140,016
5 87 138 12006 7569 19044 139,055
6 75 122 9150 5625 14884 127,514
7 81 145 11745 6561 21025 133,284
8 96 141 13536 9216 19881 147,71
9 80 127 10160 6400 16129 132,323
10 102 151 15402 10404 22801 153,481
11 83 129 10707 6889 16641 135,208
12 94 147 13818 8836 21609 145,787
Сумма 1035 1660 143910 90033 230800 1660
Ср.знач. 86,25 138,33 11992,5 7502,75 19233,3 138,333
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,96 руб.
2.Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции икоэффициент детерминации. Сделать выводы.
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Следовательно, связь между признаком Y фактором X прямая, высокая.
Коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии. Таким образом, в среднем 60,6% вариации среднедневной заработной платы объясняется вариацией среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, а 39,4 % зависит от вариации не учтенных в модели факторов .
3.Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
В среднем расчетные значения среднедневной заработной платы отклоняются от фактических на 3,68%. Качество уравнения регрессии можно оценить как хорошее, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает допустимого предела (8-10%).
4.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение Fфакт по таблице значений F-критерия Фишера при α = 0,05, k1 = m = 1 и k2 = n – m – 1 = 12 – 1 – 1 = 10 равно 4,96 (m – число параметров при переменной х).
Фактическое значение критерия больше табличного, Fфакт =15,37 > Fтабл =4,96, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи , то есть они статистически надежны и сформировались под неслучайным воздействием фактора х.
5.Оценить статистическую значимость параметров регрессии икорреляции.
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, ,
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:; ; , поэтому параметры , и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
5.Выполнить прогноз при хр равном 195% от среднего уровня х.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использоватьего для прогноза...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Эконометрика
По территории региона приводятся данные о среднедушевомпрожиточном минимуме в день одного трудоспособного х (руб.jpg
2018-10-17 23:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое , вторую работу заказываю , всегда скидывает заранее и все правильно !! Приятно с таким автором иметь дело !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
