Создан заказ №1423771
1 ноября 2016
1 По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячногосреднедушевого дохода от удельного веса населения в трудоспособномвозрасте в общей численности населения (табл
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
1: По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячногосреднедушевого дохода от удельного веса населения в трудоспособномвозрасте в общей численности населения (табл. 2 и 3).
Номер региона Удельный вес населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, % Ежемесячный среднедушевой доход, тыс. руб.
1 60,903 3,399
2 59,691 3,502
3 62,115 4,326
4 60,6 3,708
5 59,792 3,811
6 59,792 3,399
7 61,711 3,296
8 61,307 3,605
9 60,297 3,811
10 61,61 5,047
Требуется:
1.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.Рассчитатьпараметры уравнения парной линейной регрессии.
3.Оценить качество уравнения с помощью средней ошибкиаппроксимации.
4.Найтисредний (обобщающий) коэффициент эластичности.
5.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции идетерминации.
5.Оценить значимость коэффициента корреляции через t – критерий Стьюдента при α = 0,05.
6.Оценить статистическую надежность результатов регрессионногоанализа с помощью F – критерия Фишера при α = 0,05.
7.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значениефактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение:
1.Строим поле корреляции и формулируем гипотезу о форме связи.
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. (работа была выполнена специалистами Автор 24) На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
2. Рассчитаеипараметры уравнения парной линейной регрессии.
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
60,903 3,399 207,0093 3709,175 11,553 3,822 -0,423 0,179 12,446
59,691 3,502 209,0379 3563,015 12,264 3,506 -0,004 0,000 0,101
62,115 4,326 268,7095 3858,273 18,714 4,139 0,187 0,035 4,332
60,6 3,708 224,7048 3672,36 13,749 3,743 -0,035 0,001 0,942
59,792 3,811 227,8673 3575,083 14,524 3,532 0,279 0,078 7,323
59,792 3,399 203,233 3575,083 11,553 3,532 -0,133 0,018 3,910
61,711 3,296 203,3995 3808,248 10,864 4,033 -0,737 0,543 22,363
61,307 3,605 221,0117 3758,548 12,996 3,928 -0,323 0,104 8,948
60,297 3,811 229,7919 3635,728 14,524 3,664 0,147 0,022 3,863
61,61 5,047 310,9457 3795,792 25,472 4,007 1,040 1,082 20,612
Итого 607,818 37,904 2305,711 36951,31 146,213 37,904 0,000 2,062 84,840
Средние значения 60,782 3,7904 230,5711 3695,131 14,621 3,790
0,839 0,504
0,703 0,254
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемудельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения на 1 % ежемесячный среднедушевой доход возрастает в среднем на 0,26 тыс. руб.
3. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибкиаппроксимации.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 8,48%. Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
4. Найдемсредний (обобщающий) коэффициент эластичности.
где и – средние значения признаков.
Отсюда:
.
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения на 1% ежемесячный среднедушевой доход повышается на 4,19 %.
5.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции идетерминации.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячногосреднедушевого дохода от удельного веса населения в трудоспособномвозрасте в общей численности населения (табл.jpg
2020-05-16 08:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Хочу поблагодарить за выполненную работу, на все свои дополнительные вопросы получала ответ. Работа выполнена раньше срока. Спасибо за объяснения и за решение! Без Вас было бы очень сложно разобраться!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
