Создан заказ №1444196
14 ноября 2016
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задача По территориям региона приводятся данные за 2008 г
Как заказчик описал требования к работе:
надо решить Контрольную работу и Итоговый тест по парной регрессии
Фрагмент выполненной работы:
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача. По территориям региона приводятся данные за 2008 г.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума X. (работа была выполнена специалистами Автор 24) составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Номер
региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,x Среднедневная заработная плата, руб., y
1 69 124
2 83 133
3 92 146
4 97 153
5 88 138
6 93 159
7 74 145
8 79 152
9 105 168
10 99 154
11 85 127
12 94 155
Решение:
1. Построим линейное уравнение парной регрессии y по x.
Линейное уравнение регрессии:
,
где параметры модели и имеют следующие формулы для оценки по методу наименьших квадратов:
,
.
Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу.
Таблица 2
i
x y x2 xy
1 69 124 4761 8556
2 83 133 6889 11039
3 92 146 8464 13432
4 97 153 9409 14841
5 88 138 7744 12144
6 93 159 8649 14787
7 74 145 5476 10730
8 79 152 6241 12008
9 105 168 11025 17640
10 99 154 9801 15246
11 85 127 7225 10795
12 94 155 8836 14570
Сумма 1058 1754 94520 155788
Среднее 88,167 146,167 7876,667 12982,33
Стандартное отклонение 10,164 12,786
Рассчитаем оценки параметров линейной модели:
= 64,8276,
= 0,9226.
Тогда линейная регрессия имеет вид:
.
2. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Коэффициенты парной корреляции:
Определим коэффициент детерминации:
.
Вариация результата на 53,79% объясняется вариацией фактора х.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значения .
Таблица 2
i
x y е е2
1 69 124 128,48 -4,484 20,109
2 83 133 141,40 -8,400 70,562
3 92 146 149,70 -3,703 13,713
4 97 153 154,32 -1,316 1,732
5 88 138 146,01 -8,013 64,207
6 93 159 150,63 8,374 70,129
7 74 145 133,10 11,903 141,680
8 79 152 137,71 14,290 204,208
9 105 168 161,70 6,304 39,735
10 99 154 156,16 -2,161 4,670
11 85 127 143,25 -16,245 263,907
12 94 155 151,55 3,452 11,914
Сумма 1058 1754 1754,00 0,000 906,566
3. Оценим статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Значимость построенной модели докажем с помощью критерия Фишера. Для этого считаем F статистику:
Находим критическое значение статистики Фишера из статистических таблиц:
.
Поскольку фактическое значение F > , то коэффициент детерминации статистически значим. Следовательно, с 95% вероятностью можно сказать, что построенная модель значима.
Проверим значимость параметров модели с помощью критерия Стьюдента...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача По территориям региона приводятся данные за 2008 г.docx
2020-07-29 13:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Очень доволен сотрудничеством с автором. Всегда на связи, умеет слушать и слышать информацию, которую необходимо учесть при выполнении задания! Спасибо большое!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
