Создан заказ №1445049
5 ноября 2016
Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода и среднего потребления (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода и среднего потребления (млн. руб.):
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровнях значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте потребление при доходе и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе .
6. Оцените на сколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн. руб.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Решение:
1. Оценим коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов. Уравнение регрессии будем искать в виде линейного уравнения:
Параметры b1, b0 найдем из системы нормальных уравнений:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу.
1 10,5 8,12 85,26 110,25 65,9344 8,25 -0,13 26,63
2 11,6 10 116 134,56 100 9,13 0,87 16,48
3 12,3 8,41 103,443 151,29 70,7281 9,70 -1,29 11,29
4 13,7 12,1 165,77 187,69 146,41 10,82 1,28 3,84
5 14,5 12,4 179,8 210,25 153,76 11,46 0,94 1,35
6 16,1 11,4 183,54 259,21 129,96 12,75 -1,35 0,19
7 17,3 12,8 221,44 299,29 163,84 13,71 -0,91 2,69
8 18,7 13,9 259,93 349,69 193,21 14,83 -0,93 9,24
9 20,1 17,3 347,73 404,01 299,29 15,96 1,34 19,71
10 21,8 17,5 381,5 475,24 306,25 17,32 0,18 37,70
Итого 156,6 123,93 2044,413 2581,48 1629,3825 123,93 0,00 129,124
Среднее значение 15,66 12,39 204,44 258,15 162,94 12,39 0,00 12,91
3,593 3,058 – – – – –
12,912 9,352 – – – – –
Рассчитываем параметр b1:
Рассчитываем параметр b0:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Исходя из полученного уравнения, делаем вывод, что при увеличении среднего дохода на 1 млн. руб. среднее потребление увеличится на 0,803 млн. руб.
2. Проверим статистическую значимость оценок b1, b0, теоретических коэффициентов β1, β0, при уровнях значимости α = 0,05. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t- статистики Стьюдента.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы df = n–2=10–2=8 и α = 0,05 составит: tтабл = 2,306.
Определим случайные ошибки mb0, mb1,
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
mb0 - стандартное отклонение случайной величины a:
mb1 - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 0.11 < 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии b0 не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом b0 можно пренебречь.
Поскольку 8.05 > 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии b1 подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
3. Рассчитаем 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
(b1 - tкрит mb1; b1+ tкритmb1)
(0.8 - 2.306 • 0.0998; 0.8 + 2.306 • 0.0998)
(0.572;1.034)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
(b0 - tкрит mb0; b0 + tкрит mb0)
(-0.18 - 2.306 • 1.6; -0.18 + 2.306 • 1.6)
(-3.877;3.517)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
4. Спрогнозируем потребление при доходе и рассчитаем 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
Если доход составит X = 19 млн. руб., то потребление составит:
y(19) = 0.803*19 -0.18 = 15.075
Для построения доверительного интервала для М(Y|X=19) необходимо найти дисперсию его оценки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы df = n–2=10–2=8 и α = 0,05 составит: tтабл = 2,306.
Доверительный интервал:
15.075 ± 1.129
(13.95;16.2)
Таким образом, потребление при доходе X = 19 млн. руб. с надежностью 0,95 находится в пределах от 13,95 до 16,2 млн. руб
5. Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе .
(12.23;17.92)
Таким образом, возможные значения потребления Y при доходе X = 19 млн. руб...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода и среднего потребления (млн.docx
2019-02-24 20:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Выполнено в срок, в ворде, в контрольной много фото таблиц Эксел, присутствуют таблицы и в ручном наборе. Просьба расписать по действиям выполнена. Автор показался мне не общительным.
В целом хорошо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
