Создан заказ №1451805
7 ноября 2016
Вариант 22 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 22
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 74 122
2 81 134
3 90 136
4 79 125
5 89 120
6 87 127
7 77 125
8 93 148
9 70 122
10 93 157
11 87 144
12 121 165
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.
Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 195% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Построить нелинейное уравнение парной регрессии
Рассчитать индекс корреляции и индекс детерминации для нелинейной модели.
Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения в целом.
Оценить нелинейную модель через среднюю ошибку аппроксимации.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 74 122 9028 5476 14884 123,46 -1,46 1,20
2 81 134 10854 6561 17956 130,02 3,98 2,97
3 90 136 12240 8100 18496 138,46 -2,46 1,81
4 79 125 9875 6241 15625 128,15 -3,15 2,52
5 89 120 10680 7921 14400 137,53 -17,53 14,61
6 87 127 11049 7569 16129 135,65 -8,65 6,81
7 77 125 9625 5929 15625 126,27 -1,27 1,02
8 93 148 13764 8649 21904 141,28 6,72 4,54
9 70 122 8540 4900 14884 119,71 2,29 1,88
10 93 157 14601 8649 24649 141,28 15,72 10,01
11 87 144 12528 7569 20736 135,65 8,35 5,80
12 121 165 19965 14641 27225 167,54 -2,54 1,54
Итого 1041 1625 142749,00 92205,00 222513,00 1625,00 0,00 54,70
Среднее значение 86,75 135,42 11895,75 7683,75 18542,75 135,42
4,56
12,577 14,320
– – – –
158,188 205,076
– – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,94 руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 67.84% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 32.16% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Это означает, что 63,8% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
3. Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 4.56%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
4. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как 21,099 > 4,96, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 3.02 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 4.59 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 4,59 > 2,228, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
(b - tкрит m b; b + tкрит mb)
(0.94 - 2.228 • 0.2; 0.94 + 2.228 • 0.2)
(0.483;1.393)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
(a - tкрит ma; a + tкрит ma)
(54.059 - 2.228 • 17.9; 54.059 + 2.228 • 17.9)
(14.184;93.935)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
5. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит:
Xp = 86.75 • 195% = 169.16
тогда индивидуальное прогнозное значение заработной платы составит:
y(169.16) = 0.938*169.16 + 54.059 = 212.704
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 22
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.jpg
2017-05-30 00:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший, добросовестный и ответственный автор, работу выполнил в срок, с доработками не возникло никаких проблем(сделал быстро и качественно).
Цена более чем приемлемая.
Очень доволен, всем советую.
Буду заказывать еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
