Создан заказ №1452132
7 ноября 2016
По исходным данным приведенным в таблице используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
По исходным данным, приведенным в таблице, используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется:
рассчитать парные коэффициенты корреляции, составить матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (ryx1, ryx2, rx1x2);
оценить значимость коэффициентов корреляции (tr);
определить бета-коэффициенты (βi);
рассчитать коэффициенты регрессии для построения классической модели множественной регрессии (bi), а также параметр а;
вычислить средние коэффициенты эластичности (Эyxi);
рассчитать частные коэффициенты корреляции, оценить их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y);
определить множественный индекс корреляции и индекс детерминации Ryx1x2, R2yx1x2;
вычислить дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии Fфакт, Fx1, Fx2);
оценить стандартные ошибки коэффициентов регрессии (статистическую значимость коэффициентов с уровнем значимости 0,05 tbi);
построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1, 2, 8). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации);
представить графически: фактические и модельные значения (для однофакторной модели).
Построить также уравнение регрессии, используя «Пакет анализа» табличного процессора Excel, и полученные результаты сравнить с расчетами по методу наименьших квадратов.
Вариант 13
Для изучения проблемы рассмотрите следующие показатели и их значения по территориям Северо-западного федерального округа за 20XX г.:
моделируемый показатель (результирующий показатель) y – число зарегистрированных преступлений в расчете на 100 человек населения региона.
Независимые переменные (факторы):
х1 – численность безработных в процентах от численности экономически активного населения, %;
х2 – среди безработных доля лиц без общего (полного) среднего образования, %.
Субъекты РФ y
х1
х2
Республика Карелия 2501 8,7 16,2
Республика Коми 2265 14 19,9
Архангельская обл. 1933 8,8 14,9
Вологодская обл. 2550 8,9 24,3
Калининградская обл. 2610 9,6 15,9
Ленинградская обл. 2662 6,9 12,4
Мурманская обл. 1871 12,8 10,1
Новгородская обл. 2374 6,4 16
Псковская обл. 2320 10,3 13,2
Решение:
1. Рассчитаем парные коэффициенты корреляции, составим матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (ryx1, ryx2, rx1x2):
ryxi=1n∙k=1nxki-xi∙(yk-y)σxi∙σy; rxixj=1n∙k=1nxki-xi∙(xkj-xj)σxi∙σxj,
где σxi=1nxki2-xi2, σy=1nyk2-y2 .
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2501 8,7 16,2 21758,70 40516,2 140,94 75,69 262,44 6255001
2 2265 14 19,9 31710,00 45073,5 278,60 196,00 396,01 5130225
3 1933 8,8 14,9 17010,40 28801,7 131,12 77,44 222,01 3736489
4 2550 8,9 24,3 22695,00 61965,0 216,27 79,21 590,49 6502500
5 2610 9,6 15,9 25056,00 41499,0 152,64 92,16 252,81 6812100
6 2662 6,9 12,4 18367,80 33008,8 85,56 47,61 153,76 7086244
7 1871 12,8 10,1 23948,80 18897,1 129,28 163,84 102,01 3500641
8 2374 6,4 16 15193,60 37984,0 102,40 40,96 256 5635876
9 2320 10,3 13,2 23896,00 30624,0 135,96 106,09 174,24 5382400
Сумма 21086,00 86,40 142,90 199636,30 338369,30 1372,77 879,00 2409,77 50041476
Ср. знач. 2342,89 9,60 15,88 22181,81 37596,59 152,53 97,67 267,75 5560164
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Коэффициенты корреляции:
Матрица парных коэффициентов корреляции R:
y
x1 x2
y
1
x1 -0,495530203 1
x2 0,37627965 0,011131691 1
2. Оценим значимость коэффициентов корреляции (tr):
tr=r1-r2∙n-l-1,
где l = 0 для парных коэффициентов.
По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=7 находим tкрит:
tкрит (n-m-1;α/2) = (7;0.025) = 2.365
tryx1=0.4961-0.4962∙9-1=1.614
Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
tryx2=0.3761-0.3762∙9-0-1=1.149
Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
trx1x2=0.01111-0.01112∙9-0-1=0.031
Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
3. Определиv бета-коэффициенты:
βi =ryxi-ryxj∙rxi xj1-rxi xj2.
Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:
Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:
ty = -0.5x1 + 0.382x2
4. Рассчитаем коэффициенты регрессии для построения классической линейной модели множественной регрессии (bi), а также параметр а:
bi=βi∙σyσxi, a=y-i=1mbixi.
Коэффициент b1:
b1=β1∙σyσx1=-0,5∙266,532,35=-56,764
Коэффициент b2:
b2=β2∙σyσx2=0,382∙266,533,96=25,727
Коэффициент а:
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
5. Вычислим средние коэффициенты эластичности (Эyxi):
Эyxi=bi∙xiy .
Частный коэффициент эластичности |E1| < 1. Следовательно, его влияние на результативный признак Y незначительно.
Частный коэффициент эластичности |E2| < 1. Следовательно, его влияние на результативный признак Y незначительно.
6. Рассчитаем частные коэффициенты корреляции, оценим их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y):
ryxi.xj=ryxi-ryxj∙rxi xj1-ryxj2∙(1-rxi xj2) ,
rxi xj.y=rxixj-ryxi∙ryxj1-ryxi2∙(1-ry xj2) .
По таблице Стьюдента находим Tтабл
tкрит(n-k-2;α/2) = (6;0.025) = 2.447
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По исходным данным приведенным в таблице используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется.docx
2016-11-11 22:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Задание решили ранее запланированного времени!Работа выполнена на отлично!Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
