Создан заказ №1460742
10 ноября 2016
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Y относительно размера торговой площади X
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Y относительно размера торговой площади X:
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 700 750 800 830 850 900 920 950 980 890
Y 6350 7800 7600 8600 8600 9200 9000 9100 9950 9000
Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости 0,05.
Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
Спрогнозируйте объем реализации при размере торговой площади X=1000 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при торговой площади X=1000.
Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если площадь вырастет на 100.
Рассчитайте коэффициент детерминации .
Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Решение:
Оценим коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
Уравнение регрессии имеет вид:
.
Параметры найдем из системы нормальных уравнений:
,
,
Необходимые расчеты выполним в таблице 1.
Таблица 1
Предприятие
1 700 6350 490000 40322500 4445000 6806,99 208840
2 750 7800 562500 60840000 5850000 7352,53 200225
3 800 7600 640000 57760000 6080000 7898,08 88851,3
4 830 8600 688900 73960000 7138000 8225,41 140321
5 850 8600 722500 73960000 7310000 8443,62 24453,5
6 900 9200 810000 84640000 8280000 8989,17 44450
7 920 9000 846400 81000000 8280000 9207,39 43008,9
8 950 9100 902500 82810000 8645000 9534,71 188975
9 980 9950 960400 99002500 9751000 9862,04 7737,09
10 890 9000 792100 81000000 8010000 8880,06 14385,8
сумма 8570 85200 7415300 735295000 73789000 85200 961248
среднее 857 8520 741530 73529500 7378900 х х
;
.
Тогда уравнение регрессии имеет вид:
.
Из полученного уравнения регрессии следует, что при увеличении торговой площади X на 1 кв.м. (работа была выполнена специалистами Автор 24) объем реализации Y увеличивается на 10,91 у.е.
Проверим статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости 0,05
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента. Выдвигаем гипотезу Н0 о статистически незначимом отличии показателей от нуля: b0 = b1 = 0.
tтабл для числа степеней свободы df = n – 2 = 10 – 2 = 8 и = 0,05 составит:
tтабл = 2,306.
Определим случайные ошибки:
,
;
.
.
.
;
.
Так как tтабл, то гипотеза Н0 отклоняется, то есть параметр b1 не случайно отклоняются от нуля, а статистически значим. Так как < tтабл параметр b0 статистически незначим.
Рассчитаем 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
;
.
Доверительные интервалы:
;
;
.
;
;
.
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью p = 1 – = 0,95 параметр b1, находясь в указанных границах, не принимает нулевых значений, то есть является статистически значимым, параметр b0 принимает нулевые значения, то есть является статистически незначимым.
Спрогнозируем объем реализации при размере торговой площади X=1000.
Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.
При размере торговой площади X=1000 объем реализации составит:
у.е.
Для построения доверительного интервала для необходимо найти дисперсию его оценки, то есть .
Выборочная остаточная дисперсия:
;
;
у.е.
Из приложения находим .
;
;
;
Итак, средний объем реализации при торговой площади X = 1000 кв.м. с надежностью 0,95 находится в пределах от 9580,98 до 10579,53 у.е.
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при торговой площади X=1000
Чтобы построить доверительный интервал для индивидуального значения , необходимо найти дисперсию его оценки по формуле:
;
у.е.
;
;
.
Таким образом, возможные значения среднего объема реализации Y при доходе X = 1000 кв.м...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Y относительно размера торговой площади X.docx
2016-11-14 12:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена в срок, без замечаний, оценка за работу 5. огромное спасибо автору, заказываю у него не в первый раз))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
