Создан заказ №1477845
15 ноября 2016
Описательная статистика В банке в течение дня были зафиксированы следующие суммы накладных за 20 домов
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Описательная статистика
В банке в течение дня были зафиксированы следующие суммы накладных за 20 домов:
20,038,533,027,534,012,525,943,237,536,2
25,230,923,828,413,031,027,221,123,820,3
Для приведённых данных выполнить следующее:
1.Построить дискретный ряд распределения частот, относительных частот и накопленных частот.
2.Построить полигон частот (или относительных частот) и эмпирическую функцию распределения.
3.Найдите среднюю арифметическую моду, медиану, первый и третий квартиль, межквартильный размах, стандартное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проанализировать результаты, используя эти характеристики.
4.Вычислить доверительный интервал для средней генеральной.
5.Построить интервальный ряд распределения частот, относительных частот и накопленных частот, предварительно определив оптимальное число интервалов.
6.Построить полигон частот (или относительных частот) и гистограмму частот (или относительных частот).
7.Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартиль, межквартильный размах, коэффициент вариации, исправленную выборочную дисперсию, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
8.Найти доверительный интервал для средней арифметической генеральной совокупности при уровне значимости α=0,05.
9.На основании полученных результатов сделать вывод о виде распределения генеральной совокупности и указать интервал, включающий 50% центральных значений указанных величин.
Решение:
Пусть для изучения количественного (дискретного или непрерывного) признака X из генеральной совокупности извлечена выборка x1, x2,…, xk объема n. Наблюдавшиеся значения xi признака X называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, - вариационным рядом.
Вариационный ряд, построенный по данной выборке, извлеченной из генеральной совокупности, включает 19 вариант:
12,5; 13; 20; 20,3; 21,1; 23,8; 25,2; 25,9; 27,2; 27,5; 28,4; 30,9; 31; 33; 34; 36,2; 37,5; 38,5; 43,2.
Выборочный закон распределения оказывается следующим:
Варианта
xi
Частота
ni
Относительная частота
wi=nin
Накопленные относительные частоты
12,5 1 0,05 0,05
13 1 0,05 0,1
20 1 0,05 0,15
20,3 1 0,05 0,2
21,1 1 0,05 0,25
23,8 2 0,1 0,35
25,2 1 0,05 0,4
25,9 1 0,05 0,45
27,2 1 0,05 0,5
27,5 1 0,05 0,55
28,4 1 0,05 0,6
30,9 1 0,05 0,65
31 1 0,05 0,7
33 1 0,05 0,75
34 1 0,05 0,8
36,2 1 0,05 0,85
37,5 1 0,05 0,9
38,5 1 0,05 0,95
43,2 1 0,05 1
20 1
Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;n1), (x2;n2)… (xi;ni), где xi– варианты выборки и ni—соответствующие им частоты.
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие частоты. Соединив точки (xi;ni), отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Объем выборки n=20.
Наименьшая варианта равна 12,5, поэтому F*(x)=0 при x≤12,5.
Значение X<13, а именно x1=12,5 наблюдалось 1 раз, следовательно, F*(x)=1/20=0,05 при 12,5<x≤13.
Значения x<20, а именно x1=12,5 и x2=13, наблюдались 1+1=2 раза, следовательно, F*(x)=2/20=0,1 при 13<x≤20.
Значения x<20,3, а именно x1=12,5, x2=13 и x3=20, наблюдались 1+1+1=3 раза, следовательно, F*(x)=3/20=0,15 при 20<x≤20,3.
Значения x<21,1, а именно x1=12,5, x2=13, x3=20, x4=20,3 наблюдались 1+1+1+1=4 раза, следовательно, F*(x)=4/20=0,2 при 20,3<x≤21,1.
Значения x<23,8, а именно x1=12,5, x2=13, x3=20, x4=20,3, x5=21,1 наблюдались 1+1+1+1+1=5 раз, следовательно, F*(x)=5/20=0,25 при 21,1<x≤23,8.
Значения x<25,2, а именно x1=12,5, x2=13, x3=20, x4=20,3, x5=21,1 и x6=23,8 наблюдались 1+1+1+1+1+2=7 раз, следовательно, F*(x)=7/20=0,35
при 23,8<x≤25,2.
Аналогично находятся остальные значения.
Так как x=43,2 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>43,2.
Искомая эмпирическая функция:
F*x=0 при x≤12,5;0,05 при 12,5<x≤13;0,1 при 13<x≤20;0,15 при 20<x≤20,3;0,2 при 20,3<x≤21,1;0,25 при 21,1<x≤23,8;0,35 при 23,8<x≤25,2;0,4 при 25,2<x≤25,9;0,45 при 25,9<x≤27,2;0,5 при 27,2<x≤27,5;0,55 при 27,5<x≤28,4;0,6 при 28,4<x≤30,9;0,65 при 30,9<x≤31;0,7 при 31<x≤33;0,75 при 33<x≤34;0,8 при 34<x≤36,2;0,85 при 36,2<x≤37,5;0,9 при 37,5<x≤38,5;0,95 при 38,5<x≤43,2;1 при x>43,2
График эмпирической функции.
Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя:
xв=i=1knixin
xв=i=1knixin=12,5+13+20+20,3+21,1+23,8*2+25,2+…+38,5+43,220=27,65
Выборочная дисперсия:
Dв=i=1kni(xi-xв)2n
Dв=i=1kni(xi-xв)2n=(12,5-27,65)2+(13-27,65)2+(20-27,65)2+…+(43,2-27,65)220=1259,4720=62,97
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σв=Dв=62,97≈7,936
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия:
S2=nn-1*Dв=ni(xi-xв)2n-1
S2=nn-1*Dв=ni(xi-xв)2n-1=1259,4719≈66,288
Исправленное среднее квадратическое отклонение
S=S2=66,288≈8,142
Модальная величина в дискретном ряду находится просто – по наибольшей частоте. Мода – варианта, у которой частота наибольшая.
M0=23,8
Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке. Она является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, когда ряд нечетный. Если ряд четный, то сумму двух средних значений делим пополам.
Mе=27,2+27,52=27,35
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3.
Первый квартиль Q1=23,125
Третий квартиль Q3=33,25
Межквартильный размах...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Описательная статистика
В банке в течение дня были зафиксированы следующие суммы накладных за 20 домов.docx
2016-11-19 18:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена раньше срока! Всё решено верно, получила высший балл! Большое спасибо :)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
