Создан заказ №1479680
16 ноября 2016
Средствами Excel с использованием мастера функций мастера диаграмм и надстройки «Анализ данных» по индивидуальному заданию построить уравнение линейной парной регрессии yx = b0 + b1x
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по статистике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Средствами Excel с использованием мастера функций, мастера диаграмм и надстройки «Анализ данных» по индивидуальному заданию построить уравнение линейной парной регрессии yx = b0 + b1x.
На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии. Построить доверительный интервал прогноза (α = 0,05) для х=(х1+х10)/2.
Вариант
6 x 5,6 4,1 12,1 3,1 5,3 2,4 18,7 2,8 9,8 7
y 0,9 10,3 12 4,4 6 13,4 -5,5 21,3 7,1 -3,8
Решение:
Для предварительного определения вида связи между указанными признаками построим корреляционное поле. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для этого построим в системе координат точки, у которых первая координата x, а вторая – y.
Получим следующий рисунок.
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии и коэффициента корреляции составим таблицу.
№ п/п
x
y
x2
y2
xy
yx
(yi-yx)2
1 5,6 0,9 31,36 0,81 5,04 7,854752 48,3686
2 4,1 10,3 16,81 106,09 42,23 9,108122 1,4206
3 12,1 12 146,41 144 145,2 2,423482 91,7097
4 3,1 4,4 9,61 19,36 13,64 9,943702 30,7326
5 5,3 6 28,09 36 31,8 8,105426 4,4328
6 2,4 13,4 5,76 179,56 32,16 10,52861 8,2449
7 18,7 -5,5 349,69 30,25 -102,85 -3,09135 5,8016
8 2,8 21,3 7,84 453,69 59,64 10,19438 123,3349
9 9,8 7,1 96,04 50,41 69,58 4,345316 7,5883
10 7 -3,8 49 14,44 -26,6 6,68494 109,9340
Сумма 70,9 66,1 740,61 1034,61 269,84 431,5679
Среднее 7,09 6,61 74,061 103,461 26,984
Значения параметров b0 и b1 линейной модели определим, используя данные предыдущей таблицы.
b1=xy-xyx2-x2=26,984-7,09*6,6174,061-7,092=-0,83558
b0=y-bx=6,61+0,83558*7,09=12,534
Уравнение регрессии имеет вид: yx=-0,83558x+12,534
Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Можно также объединять функцию ЛИНЕЙН с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными в неизвестных параметрах (неизвестные параметры которых являются линейными), включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.
Порядок работы с данной функцией таков:
Вставляем функцию и заполняем значения ее аргументов;
Выделяем диапазон, в который должны быть вставлены значения данной функции (т.к. значений несколько, то должны быть выделены несколько ячеек, по количеству необходимых вам вычисленных результатов. Если вам нужны только коэффициенты, то по кол-ву коэффициентов. Для парной регрессии – две ячейки). Выделение нужно НАЧИНАТЬ с ячейки, в которой расположена вычисленная формула.
Нажимаем F2, за затем Ctrl+Shift+Enter.
Нанесем полученную прямую на корреляционное поле.
Для получения математической модели необходимо построить на графике линию тренда. В Excel нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на точки графика, затем выбрать Добавить линию тренда:
Определим линейный коэффициент корреляции по следующей формуле:
rxy=26,984-7,09*6,6174,061-7,092*103,461-6,612=-0,5272
Коэффициент корреляции можно найти, воспользовавшись формулой в Excel =КОРРЕЛ(массив1;массив2)
Таким образом следует, что рассматриваемая корреляционная зависимость между величинами X и Y является по характеру – обратной (корреляционная зависимость убывающая), по силе – слабой, что так же подтверждается графически.
Построим уравнение регрессии x на y.
, где ,
σx=74,061-7,092=4,8778, σy=103,461-6,612=7,731
Получаем:xy-7,09=-0,52724,87787,731(y-6,61)
xy=-0,3326y+9,288
Среднюю ошибку коэффициента корреляции определим по формуле:
mr=1-r2n-2=1-(-0,5272)210-2=0,255
Определим фактическое значения t-критерия Стьюдента.
tr=rmr=-0,52720,255=-2,07
Найдем табличное значение tтабл по таблице распределения Стьюдента для
= 0,05 и числу степеней свободы k = n – m – 1 = 10 – 1 – 1 = 8.
tтабл(0,05; 8) = 2,31.
Как видим, t-статистика коэффициента корреляции по модулю не превышает критическое значение, поэтому коэффициент корреляции можно признать не значимым...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Средствами Excel с использованием мастера функций мастера диаграмм и надстройки «Анализ данных» по индивидуальному заданию построить уравнение линейной парной регрессии yx = b0 + b1x.jpg
2017-06-14 20:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Все качественно, в срок! Буду обращаться к Вам в дальнейшем!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
