Создан заказ №1489064
18 ноября 2016
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Как заказчик описал требования к работе:
Прикрепила файлы с двумя контрольными работами и методические рекомендации, как необходимо выполнить и оформить работу
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
Номер варианта Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 20 27 30 41 45 51 51 55 61
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель Y (t ) a0 a1t , параметры которой оценить МНК (Y (t ) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
a) использованием Поиска решений;
b) использованием матричных функций;
c) использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7— 3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6) Построить адаптивную модель Брауна Y (t ) a0 a1 k с параметром сглаживания α= 0,4 и α= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям (Y (t ) a0 a1t и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверим наличие аномальных наблюдений по критерию Ирвина
Рассчитаем среднее значение: 42,333
Рассчитаем стандартное отклонение 13,937
Вычисляем величины
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 20 27 30 41 45 51 51 55 61
t
0,502 0,215 0,789 0,287 0,430 0,000 0,287 0,430
Табличное значение критерия: табл(0,05;9)=2,2+6*(1,5-2,2)/(10-3) =1,6
В данном случае для всех наблюдений t<табл, следовательно аномальных наблюдений нет.
2) Построим линейную модель Y(t) a0 a1t , параметры которой оценить МНК (Y (t ) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
a) использованием Поиска решений
Вводим исходные данные:
Изменяемые ячейки: B22 и В23, минимизируем сумму квадратов отклонений (Е34)
Результаты:
Получили уравнение: Y(t) 16,151 5,261t
b) использованием матричных функций. Коэффициенты уравнения находятся по формуле:
А=(Х/Х)-1Х/Y
где , У=
В результате расчетов получим:
Получили уравнение: Y(t) 17,33 5t
c) использованием Мастера диаграмм.
Получили уравнение: Y(t) 17,33 5t
3) Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7— 3,7).
а. Проверим независимость остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Для этого с помощью инструмента «Регрессия» сформируем ряд остатков и рассчитаем квадраты отклонений
Наблюдение Предсказанное yt
Остатки (et-et-1)2 et2
1 22,333 -2,333
5,444
2 27,333 -0,333 4 0,111
3 32,333 -2,333 4 5,444
4 37,333 3,667 36 13,444
5 42,333 2,667 1 7,111
6 47,333 3,667 1 13,444
7 52,333 -1,333 25 1,778
8 57,333 -2,333 1 5,444
9 62,333 -1,333 1 1,778
73 48,556
Вычислим по формуле статистику .
По таблице для одного фактора и 9 наблюдений находим d1=0.82 d2=1.32
d2<dw<2 – ряд остатков не коррелирует.
б. Для проверки свойства случайности остаточной компоненты используем критерий поворотных точек (пиков) (поворотные точки – значение, которое одновременно больше (меньше) соседних с ним элементов), основой которого является определение количества поворотных точек для ряда остатков. Построим график остатков et.:
Поворотные точки – 2,3,4,5,6,8. Их количество p=6. По формуле pкр=
Сравним значения p и pкр: p=6>pкр=2, следовательно, свойство случайности для ряда остатков выполняется. Модель по этому критерию адекватна.
в. Для проверки соответствия ряда остатков нормальному закону распределения используем R/S критерий.
В соответствии с этим критерием вычислим по формуле статистику
R/S=
emax=3,67 – максимальный уровень ряда остатков (функция МАКС);
emin=–2,33 – минимальный уровень ряда остатков (функция МИН);
S(e)=2.60 – среднеквадратическое отклонение ряда остатков.
Получим: R/S = = 2.31
По таблице критических границ отношения R/S определим критический интервал. При n=9 можно использовать (2,67; 3,69). Сопоставим фактическую величину R/S с критическим интервалом: 2.31 (2.67;3.69), значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты не выполняется.
4) Оценим точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
По формуле
Сравнение показывает, что 4,46%<7%, следовательно модель имеет высокую точность.
5) Осуществим прогноз спроса на следующие две недели
tпр1=10 и tпр2=11
упр1=17,33+5*10=67,33
упр2=17,33+5*11=72,33
Таким образом, ожидаемый спрос на кредитные ресурсы финансовой компании в следующие 2 недели будут составлять около 67,33 млн. руб. и 62,33 млн. руб...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.jpg
2016-11-22 22:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
отличный автор, на контакт выходит быстро, быстро сделал корректировку, но к сожалению не все правильно)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
