Создан заказ №1493692
20 ноября 2016
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛI I № 6по дисциплине «Эконометрика и моделирование в менеджменте»Направление 38
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛI I № 6по дисциплине «Эконометрика и моделирование в менеджменте»Направление 38.03.02.Специальность «Менеджмент»
1.Значимость отличия от нуля коэффициентов эконометрической модели.
Определение значимостиоцененных параметров линейной регрессии определяется с помощью -критерия Стьюдента (t-тест), согласно которому выдвигается гипотеза о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Далее рассчитываются фактические значения критерия при i=1,2 (далее tфакт)для каждого из оцениваемых параметров линейной парной регрессии, т.е.
(1)
(2)
где и – стандартные ошибкипараметров линейной регрессии, которые определяются по формулам:
(3)
(4)
Значение – максимально возможное значение критерия Стьюдента под влиянием случайных факторов при данной степени свободы и уровне значимости находится из таблицы критерия Стьюдента, либо его можно рассчитать, используя функцию CТЪЮДРАСПОБР(α;ν2) табличного процессора Excel.
Если то гипотеза о несущественности параметра регрессии a1 отклоняется с уровнем значимости т.е. данный параметр не случайно отличается от нуля и сформировался под влиянием систематически действующего фактора
Если то гипотеза не отклоняется и признается случайная природа формирования параметра.
При проверке статистической значимости параметров модели можно использовать также следующее приближенное правило:
1) если |tфакт|<1, то данный параметр не может быть признан значимым т.к. доверительная вероятность меньше 0,7;
2) если 1< |tфакт|<2, то данный параметр может быть признан значимым cдоверительной вероятностью в диапазоне между 0,7 – 0,95;
3) 2< |tфакт|<3, то данный параметр может быть признан значимым cдоверительной вероятностью в диапазоне между 0,95 – 0,99;
4) если |tфакт|>3, то значимость данного параметра очевидна, доверительная вероятность находится в диапазоне между 0,99 и выше.
При этом, чем больше объем выборки, тем надежнее вывод о значимости параметра.
Для проведения анализа параметров на адекватность необходимо для каждого параметра определить доверительные интервалы и проверить имеется ли переход от нижней к верхней границе интервала через значение 0 (ноль). Если такая ситуация возникает, то рассматриваемый параметр неадекватен. Если параметр незначим, то он и неадекватен.
Процедура проверки строится по следующему правилу. Сначала для каждого полученного параметра парной линейной регрессии рассчитывают предельную ошибку:
(5)
После этого рассчитываются доверительные интервалы для каждого из параметров:
- для a0(6)
- для a1(7)
и проверяется каждое соотношение
или (8)
или (9)
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается равным нулю, так как он одновременно не может принимать и положительное, и отрицательное значения. Тем самым он признается неадекватным.
2.Для исходных данных, приведенных ниже, рассчитайте.
•коэффициенты линейного регрессионного уравнения;
•рассчитайте остаточную дисперсию;
•вычислите значения коэффициентов корреляции и детерминации;
•рассчитайте коэффициент эластичности;
•рассчитайте доверительные границы уравнения регрессии (по уровню 0,95; t=2,44);
•в одной системе координат постройте: уравнение регрессии, экспериментальные точки, доверительные границы уравнения регрессии.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Y X
0,98 121
0,93 119
0,97 120
0,85 117
0,61 115
0,68 109
0,72 105
0,67 110
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
121 0,98 118,58 14641 0,9604 0,929219 0,050781 0,002579 5,18176
119 0,93 110,67 14161 0,8649 0,889844 0,040156 0,001613 4,317876
120 0,97 116,4 14400 0,9409 0,909531 0,060469 0,003656 6,233892
117 0,85 99,45 13689 0,7225 0,850469 -0,00047 2,2E-07 0,055147
115 0,61 70,15 13225 0,3721 0,811094 -0,20109 0,040439 32,96619
109 0,68 74,12 11881 0,4624 0,692969 -0,01297 0,000168 1,907169
105 0,72 75,6 11025 0,5184 0,614219 0,105781 0,01119 14,69184
110 0,67 73,7 12100 0,4489 0,712656 -0,04266 0,00182 6,366604
Итого 916 6,41 738,67 105122 5,2905 6,41 -1,4E-15 0,061464 71,72048
Средние значения 114,5 0,80125 92,33375 13140,25 0,661313 0,80125
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемфакторного признака на 1 ед. результирующий признак возрастает в среднем на 0,0197 ед.
Остаточная дисперсия:
Так как величина остаточной дисперсии близка к нулю, следовательно влияние не учитываемых в уравнении регрессии факторов достаточно мало и значит уравнение регрессии наилучшим образом подходит к исходным данным.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, детерминации и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛI I № 6по дисциплине «Эконометрика и моделирование в менеджменте»Направление 38.jpg
2020-03-21 11:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Замечательный автор, работаем не первый раз, все работы выполняет просто превосходно
Хочешь такую же работу?
300 ₽
