Создан заказ №1495151
21 ноября 2016
Задание Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи Рассчитайте параметры уравнений парной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задание:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений парной регрессии, вид функциональной связи для расчета зависит от:
Показательная функция (6 вариант)
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерий Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования.
Оцените с помощью t-критерия Стьюдента качество параметров уравнения.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
ВАРИАНТ 6
По территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов известны данные за 200х г. (табл. 6).
Таблица 6.
Район Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб., у Денежные доходы на душу населения, тыс.руб., х
Восточно-Сибирский
Респ. Бурятия 408 524
Респ. Тыва 249 371
Респ. Хакася
253 453
Красноярский край 580 1006
Иркутская обл. 651 997
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 139 217
Читинская обл. 322 486
Дальневосточный
Респ. Саха (Якутия) 899 1989
Еврейская авт. обл. 330 595
Чукотский авт. округ 446 1550
Приморский край 642 937
Хабаровский край 542 761
Амурская обл. 504 767
Камчатская обл. 861 1720
Магаданская обл. 707 1735
Сахалинская обл. 557 1052
Решение:
1. Построим поле корреляции:
Исходя из построенного поля корреляции, можно выдвинуть предположение о том, что между показателями существует зависимость, котороая может быть описана с помощью показательной функции.
2. Рассчитаем параметры уравнений показательной парной регрессии.
Показательное уравнение регрессии имеет вид
y = a bx
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + x ln(b)
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
x
ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y)
524 6,01 274576 36,14 3149,9
371 5,52 137641 30,44 2046,98
453 5,53 205209 30,62 2506,63
1006 6,36 1012036 40,49 6401,21
997 6,48 994009 41,97 6459,07
217 4,93 47089 24,35 1070,78
486 5,77 236196 33,35 2806,43
1989 6,8 3956121 46,26 13527,8
595 5,8 354025 33,63 3450,46
1550 6,1 2402500 37,21 9455,49
937 6,46 877969 41,79 6057,32
761 6,3 579121 39,63 4790,7
767 6,22 588289 38,72 4772,72
1720 6,76 2958400 45,67 11623,9
1735 6,56 3010225 43,05 11383,4
1052 6,32 1106704 39,97 6651,34
15160 97,94 18740110 603,29 96154,1
Для наших данных система уравнений имеет вид
16a + 15160 b = 97,94
15160 a + 18740110 b = 96154,09
Домножим уравнение (1) системы на (-947.5), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-15160a -14364100 b = -92795,77
15160 a + 18740110 b = 96154,09
Получаем:
4376010 b = 3358.32
Откуда b = 0.000767
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
16a + 15160 b = 97.94
16a + 15160 • 0.000767 = 97.94
16a = 86.3
a = 5.394
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.000767, a = 5.394
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = e5.39395310*e0.000767x = 220.07163*1.00077x
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу:
x
y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
524 408 329,01 9530,64 6239,51 179352 0,19
371 249 292,56 65856,4 1897,47 332352 0,17
453 253 311,56 63819,4 3429,53 244530 0,23
1006 580 476,27 5531,64 10759,6 3422,25 0,18
997 651 472,99 21133,9 31686,5 2450,25 0,27
217 139 259,95 134414 14628,7 533630 0,87
486 322 319,55 33718,1 5,99 212982 0,0076
1989 899 1012,7 154744 12926,8 1084722 0,13
595 330 347,43 30844,1 303,94 124256 0,0528
1550 446 723,04 3555,14 76753,2 363006 0,62
937 642 451,71 18598,1 36211,2 110,25 0,3
761 542 394,64 1323,14 21715,7 34782,3 0,27
767 504 396,46 2,64 11565,1 32580,3 0,21
1720 861 823,8 126291 1383,54 596756 0,0432
1735 707 833,34 40551,9 15962,3 620156 0,18
1052 557 493,38 2639,39 4046,89 10920,3 0,11
15160 8090 7938,41 712554 249516 4376010 3,85
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Рассчитаем индекс корреляции:
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y. Размер денежных доходов на душу населения существенно влияет на потребительские расходы на душу населения.
Индекс детерминации
т.е. в 64.98% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 35.02% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
4. Дадим с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Коэффициент эластичности находится по формуле:
E = b = 0.000767
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
5. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 24.05%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
6. Оценим с помощью F-критерий Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования.
Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=14,
Fтабл = 4.6
Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи
Рассчитайте параметры уравнений парной регрессии.docx
2017-10-16 13:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору. Работа была принята сразу же без замечаний. Кроме этого, автор сделала работу быстро, оперативно общалась в чате. Настоящий профессионал! Обращайтесь к ней, не пожалеете.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
