Создан заказ №1495445
22 ноября 2016
Груз 1 веса P1 находящийся на наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теоретической механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Груз 1 веса P1, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту, соединен невесомым нерастяжимым тросом, перекинутым через ступенчатый неподвижный блок 2, с подвижным блоком 3, который охватывается тросом. К центру масс подвижного блока подвешен груз 4 веса P4. Подвижный блок – однородный диск веса P3 и радиуса r3, радиусы ступеней неподвижного блока r2 и r4. Сила сопротивления движению груза 1 изменяется по закону
FC=F0+B1v12,
Где F0,B1- постоянныевеличины, v1- скорость груза 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проскальзывание между блоками и тросом отсутствует. Массой блока 2 пренебречь. В начальный момент система находилась в покое.
Определить при отсутствии трения в оси блока 2:
а) зависимость скорости груза 1 от его перемещения;
б) зависимость угловой скорости подвижного блока от времени;
в) угловое ускорение неподвижного блока в зависимости от времени;
г) натяжение троса в сечениях свободных участков в зависимости от времени;
д) силу реакции в оси блока 2 в зависимости от времени.
Решение:
Дано (1-я строка):
r2, м
r3, м
r4, м
P1, Н
P3, Н
P4, Н
F0, Н
α, °
B1, Нм-1с2
0,30 0,20 0,10 1000 25 1600 20 25 1,0
400050α
1
2
3
4
P1
P4
C1
v1
vA
A
B
vB
vL
L
vD
vE
E
D
r3
r4
K
FC
C3
vC3
r2
P3
C4
vC4
ω2
ω3
Q1
Q4
Q'2
Q'1
Q3
Q'3
C2
Y2
X2
00α
1
2
3
4
P1
P4
C1
v1
vA
A
B
vB
vL
L
vD
vE
E
D
r3
r4
K
FC
C3
vC3
r2
P3
C4
vC4
ω2
ω3
Q1
Q4
Q'2
Q'1
Q3
Q'3
C2
Y2
X2
Для составления дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии системы dT=∆A.
1. Кинетическая энергия системы
T=T1+T2+T3+T4
Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:
T1=P1v122g.
T1=P1v122g.
Неподвижный ступенчатый блок 2 выполняет вращательное движение вокруг неподвижной оси. Его масса равна нулю, следовательно, и кинетическая энергия равна нулю: T2=0.
Так как трос нерастяжимый, то скорости точек A и B по модулю равны скорости центра масс v1 тела 1:
vA=vB=v1.
Угловая скорость вращения блока 2:
ω2=vAr2=v1r2.
Определим кинетическую энергию подвижного блока 3, движущегося плоскопараллельно. Блок 3 вращается вокруг мгновенного центра скоростей K с угловой скоростью ω3, а его центр масс C3 перемещается со скоростью vC3
T3=P3vC322g+J3ω322.
По причине нерастяжимости троса vE=vB=vA=v1, следовательно,
ω3=vEEK=v1EK.
Чтобы найти EK, нужно определить vD. Но
vD=vL=ω2r4=v1r4r2.
vDvE=2r3-EKEK,
откуда
vDEK=vE2r3-EK;
EK=2vEvE+vDr3=2v1r2r3v1r2+v1r4=2r2r3r2+r4.
ω3=v1EK=r2+r42r2r3v1
ω3=r2+r4r2r3v1.
Определим vC3:
vC3vE=EK-r3EK.
vC3=vEEK-r3EK=v11-r3EK=v11-r2+r42r2=v1r2-r42r2.
Для сплошного диска
J3=P3r322g.
T3=P3vC322g+J3ω322=P3v122g∙r2-r42r22+P3r324g∙r2+r4r2r3v12==P3v124g∙2r2-r42r22+r2+r4r22==P3v124g∙r22-2r2r4+r422r22+r22+2r2r4+r42r22==P3v128g∙3r22+2r2r4+3r42r22.
T3=P3v128g∙3r22+2r2r4+3r42r22.
Скорость центра масс груза 4
vC4=vC3=v1r2-r42r2.
Его кинетическая энергия
T4=P4vC422g=P4v128g∙r2-r42r22.
T4=P4v128g∙r2-r42r22.
Суммарная кинетическая энергия системы
T=T1+T3+T4=P1v122g+P3v128g∙3r22+2r2r4+3r42r22+P4v128g∙r2-r42r22==v122gP1+P34∙3r22+2r2r4+3r42r22+P44∙r2-r42r22=D2gv12,
где
D=P1+P34∙3r22+2r2r4+3r42r22+P44∙r2-r42r22=
=1000+254∙3∙0,32+2∙0,3∙0,1+3∙0,120,32+16004∙0,3-0,120,32==1202,8 Джм.
T=61,4v12.
2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Груз 1 веса P1 находящийся на наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту.jpg
2021-01-20 12:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.4
Положительно
Всё сделано в срок. Но были допущены кое-какие ошибки по невнимательности, автор всё охотно исправил. Спасибо за работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
