Создан заказ №1508264
24 ноября 2016
Получены следующие данные о технике чтения первоклассников в марте слов в минуту
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 2 задачи по математической статистике в электронном варианте
Фрагмент выполненной работы:
Получены следующие данные о технике чтения первоклассников в марте, слов в минуту.
Таблица 1
Исходные данные
56 63 79 61 13 55 45 62 59 45 63
38 56 15 48 64 42 34 65 44 63 52
34 47 57 52 111 33 66 10 72 58 19
45 104 99 89 59 28 72 70 57 40 41
43 34 54 75 87 99 84 42 31 95 39
По имеющимся данным требуется:
1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд графически с помощью полигона или гистограммы. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти функцию распределения, построить ее график.
2. Найти: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки, моду и медиану.
3. Проверить при уровне значимости гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.
4. Считая данные нормально распределенной случайной величиной найти:
а) точечную оценку математического ожидания изучаемой совокупности;
б) доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95.
Решение:
1. Построим статистический ряд распределения.
Упорядочим данные по возрастанию, найдем наименьшее и наибольшее значения вариант , . Это и соответственно.
Вычислим размах выборки:
и k – число интервалов, на которые разбивается диапазон , по формуле Стерджеса:
Определим длину интервала:
Построим статистический ряд (табл. 2).
Таблица 2
Интервал [10;24,5) [24,5;39) [39;53,5) [53,5;68) [68;82,5) [82,5;97) [97;111,5)
Частота, ni
4 7 14 17 5 4 4
В данном примере частоты первого и последних двух интервалов меньше пяти, поэтому объединим их. Соответственно изменятся и частоты объединенных интервалов (табл. 3).
Таблица 3
Интервал [10;39) [39;53,5) [53,5;68) [68;82,5) [82,5;111,5)
Частота, ni
11 14 17 5 8
Относительные частоты, ωi
1/5 14/55 17/55 1/11 8/55
Изобразить получившийся ряд графически с помощью гистограммы.
Рис. 1. Гистограмма частот
Найдем функцию распределения:
при : ;
при : ;
при : ;
при : ;
при : ;
при : .
Таким образом, получаем функцию:
Построим график функции.
Рис. 2. График функции
2. Найдем выборочные характеристики:
выборочную среднюю по формуле:
выборочную дисперсию по формуле:
среднее квадратическое отклонение выборки по формуле:
Для расчета показателей составим вспомогательную таблицу.
Таблица 4
Интервал Частота, ni
Накопленная частота, Si Середина интервала, xi
xini
10 – 39 11 11 24,5 269,5 23285,20
39 – 53,5 14 25 46,25 647,5 8239,05
53,5 – 68 17 42 60,75 1032,75 1619,08
68 – 82,5 5 47 75,25 376,25 112,38
82,5 – 111,5 8 55 194 1552 122000,04
Итого 55 - 400,75 3878 155255,75
Подставляя данные, получаем:
выборочную среднюю по формуле:
выборочную дисперсию:
среднее квадратическое отклонение:
Мода (Мо) – варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота:
,
где xMo – нижняя граница модального интервала;
nMo – частота модального интервала;
nMo – 1 – частота интервала, предшествующего модальному;
nMo + 1 – частота интервала, следующего за модальным.
По данным таблицы 4 видим, что наибольшая частота содержится в интервале от 53,5 до 68. Подставляя данные, получаем:
,
Медиана (Ме) – варианта, находящаяся в средине ряда распределения:
,
где xMe – нижняя граница медианного интервала;
nMo – частота медианного интервала;
ni – сумма частот ряда;
SMe – 1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному.
Половина суммы ряда равна 27,5 (55/2)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Получены следующие данные о технике чтения первоклассников в марте слов в минуту.jpg
2016-11-28 10:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все было сделано на высшем уровне с очень подробными пояснениями, а главное очень быстро и за низкую цену!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
