Создан заказ №1509281
24 ноября 2016
Вариант 7 В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 7
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице 1.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 20 27 30 41 45 51 51 55 61
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
с использованием Поиска решений;
с использованием матричных функций;
с использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
6) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания = 0,4 и = 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
8) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум моделям ( и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
1. Проверим наличие аномальных наблюдений по критерию Ирвина
Рассчитываем:
где σy – среднеквадратическое отклонение:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 2
Расчетная таблица
№ наблюдения Y(t)
1 20 498,78
2 27 235,11 0,502
3 30 152,11 0,215
4 41 1,78 0,789
5 45 7,11 0,287
6 51 75,11 0,430
7 51 75,11 0,000
8 55 160,44 0,287
9 61 348,44 0,430
Сумма 381 1554,00
Среднее 42,33
Из таблицы 3 видно, что ни одно из значений λt не превышает критического значения, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.
2. Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК:
а) Поиск решения
Отведем под переменные а1 и а0 ячейки А16 и В16 соответственно, а в ячейку Е11 введем минимизируемую функцию:
=СУММ(E2:E10),
которая вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов.
Рис. 1. Организация исходных данных в книге Excel для применения функции Поиск решений
Выберем команду Сервис, Поиск решения и заполним диалоговое окно Поиск решения. Отметим, что на переменные а1 и а0 ограничения не налагаются.
Рис. 2 – Диалоговое окно «Поиск решения»
В результате вычислений получены значения переменных:
а0= 17,333, а1= 5.
Линейную модель
б) Матричные функции
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
= 9 45
45 285
= 0,527778 -0,08333
-0,08333 0,016667
381
= 2205
= 17,33
5,00
Откуда, уравнение регрессии:
в) Мастер диаграмм.
Рис. 3 – График фактических данных и линейного тренда
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы финансовой компании за одну неделю возрастает в среднем на 5 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,9653 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 96,53% описывается линейной моделью.
3. Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 4 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=6.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Таблица 3
Расчетная таблица
Y(t)
1 20 22,33 -2,333
5,4446
2 27 27,33 -0,333 -2,333 2,000 4,000 0,1111
3 30 32,33 -2,333 -0,333 -2,000 4,000 5,4446
4 41 37,33 3,667 -2,333 6,000 36,000 13,4443
5 45 42,33 2,667 3,667 -1,000 1,000 7,1111
6 51 47,33 3,667 2,667 1,000 1,000 13,4444
7 51 52,33 -1,333 3,667 -5,000 25,000 1,7778
8 55 57,33 -2,333 -1,333 -1,000 1,000 5,4444
9 61 62,33 -1,333 -2,333 1,000 1,000 1,7777
Сумма
0 1,333 1 73 54
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то статистика Дарбина-Уотсона попадает в интервал неопределенности, следовательно, нельзя сделать вывод о присутствии в остатках автокорреляции.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 3,667, emin = -2,333.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия не попадает в интервал между критическими границами, следовательно, не выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию неадекватна.
4. Для оценки точности модели определим среднюю относительную ошибку аппроксимации по формуле:
Результаты расчета представлены в таблице.
Таблица 4
Расчетная таблица
Наблюдение
1 20 -2,3334 2,3334 0,1167
2 27 -0,3334 0,3334 0,0123
3 30 -2,3334 2,3334 0,0778
4 41 3,6666 3,6666 0,0894
5 45 2,6667 2,6667 0,0593
6 51 3,6667 3,6667 0,0719
7 51 -1,3333 1,3333 0,0261
8 55 -2,3333 2,3333 0,0424
9 61 -1,3333 1,3333 0,0219
Сумма 0,518
Средняя относительная ошибка построенной модели
Следовательно, модель имеет удовлетворительный уровень точности.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 7
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.docx
2016-11-28 16:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное! Быстро, качественно и уже как показал заказ проверенно и точно.
Работа сделана правильна, претензий никак не было. Если будет нужна помощь, обязательно обращусь к данному заказчику. Желаю успехов и удачи!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
