Создан заказ №1512080
25 ноября 2016
По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия 1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
Как заказчик описал требования к работе:
контрольная находится в системе электронного обучения плюс 2 теста
Фрагмент выполненной работы:
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Год Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), млрд. руб. (1995 г. - трлн. руб.), y
Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения руб. в месяц (1995 г. - тыс. руб.), х
1995 872 264,1
2000 3813 1210
2001 5014 1500
2002 6400 1808
2003 7708 2112
2004 9848 2376
2005 12455 3018
2006 15284 3422
2007 18928 3847
2008 23695 4593
2009 25151 5153
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь потребления домашних хозяйств и величиной прожиточного минимума положительная, не достаточно тесная.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
2аЛинейная регрессия. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x
y
x2 y2 x • y
264,1 872 69748,81 760384 230295,2
1210 3813 1464100 14538969 4613730
1500 5014 2250000 25140196 7521000
1808 6400 3268864 40960000 11571200
2112 7708 4460544 59413264 16279296
2376 9848 5645376 96983104 23398848
3018 12455 9108324 155127025 37589190
3422 15284 11710084 233600656 52301848
3847 18928 14799409 358269184 72816016
4593 23695 21095649 561453025 108831135
5153 25151 26553409 632572801 129603103
29303,1 129168 100425508 2178818608 464755661,2
Для наших данных система уравнений имеет вид
11a + 29303.1 b = 129168
29303.1 a + 100425507.81 b = 464755661.2
Домножим уравнение (1) системы на (-2663.92), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-29303.1a -78061114.15 b = -344093218.56
29303.1 a + 100425507.81 b = 464755661.2
Получаем:
22364393.66 b = 120662442.64
Откуда b = 5.3953
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
11a + 29303.1 b = 129168
11a + 29303.1 • 5.3953 = 129168
11a = -28930.72
a = -2630.0657
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 5.3953, a = -2630.0657
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 5.3953 x -2630.0657
2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии.
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения.
После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
5,58 6,77 31,1 45,84 37,76
7,1 8,25 50,39 68 58,53
7,31 8,52 53,48 72,59 62,31
7,5 8,76 56,25 76,81 65,73
7,66 8,95 58,61 80,1 68,52
7,77 9,2 60,42 84,55 71,47
8,01 9,43 64,2 88,92 75,56
8,14 9,63 66,23 92,82 78,41
8,26 9,85 68,15 96,99 81,3
8,43 10,07 71,1 101,47 84,94
8,55 10,13 73,06 102,67 86,61
84,3 99,56 652,97 910,77 771,13
Для наших данных система уравнений имеет вид
11a + 84.3 b = 99.56
84.3 a + 652.97 b = 771.13
Домножим уравнение (1) системы на (-7.66), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-84.3a -645.74 b = -762.66
84.3 a + 652.97 b = 771.13
Получаем:
7.23 b = 8.46
Откуда b = 1.1708
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
11a + 84.3 b = 99.56
11a + 84.3 • 1.1708 = 99.56
11a = 0.86
a = 0.07822
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.1708, a = 0.07822
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = e0.07821554x1.1708 = 1.08136x1.1708
2в. Экспоненциальная регрессия...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия
1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.docx
2019-01-07 17:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за помощь в выполним работы! Сделали раньше срока ! Если удастся обращусь ещё !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
