Создан заказ №1531679
30 ноября 2016
Некоторые алгебраические доказательства неравенства между арифметическим и геометрическим средними
Как заказчик описал требования к работе:
НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НЕРАВЕНСТВА
МЕЖДУ АРИФМЕТИЧЕСКИМ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ СРЕДНИМИ
Неравенство между арифметическим и геометрическим средними является одним из наиболее известных в теории неравенств. Оно имеет ряд интересных следствий и обобщений. Многие доказательства этого нераве
нства основаны на методах математического анализа. Цель курсовой работы — ознакомиться с чисто алгебраическими доказательствами. Рекомендуется подробно изложить следующие доказательства:
1. Коши ([1], с. 13-14)
2. Элерса ([.1], с. 20)
3. Якобсталя ([1], с. 23—24)
Указание. Эти доказательства приведены в [1] в весьма сжатом виде. Не-обходимо обосновать все промежуточные утверждения, проверить используемые тождества и т. д. Каждое из трех доказательств следует дополнить самостоятельным исследованием случая равенства, показав, что равенство между средними несколь-ких чисел влечет равенство между самими этими числами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Беккенбах Э., Беллман Р. Неравенства. М., 1965, 276 с.
2. Харди Г. Г., ЛиттльвудД. Е., Полна Г. Неравенства / Пер. с англ. М., 1948, 456 с
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Некоторые алгебраические доказательства неравенства между арифметическим и геометрическим средними.docx
2016-12-06 15:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Доволен работой автора! Всё выполнено в срок. Работа сделана идеально, со всеми пояснениями. Претензий никаких
Хочешь такую же работу?
300 ₽
