Создан заказ №1540084
2 декабря 2016
Дано l=4 м h=6 м α=2 P=20 кН q=0 5 кН/м 1 Составить частотное уравнение 2 Определить спектр частот собственных колебаний
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Дано: l=4 м, h=6 м, α=2, P=20 кН, q=0,5 кН/м
1.Составить частотное уравнение;
2.Определить спектр частот собственных колебаний;
3.Найти формы собственных колебаний;
4.Проверить ортогональность найденных форм собственных колебаний аналитическим методом.
5.Для рамы построить эпюры динамических усилий M, Q, N (амплитудные значения) при двух частотах возмущающей нагрузки:
Θ1=0,8ωmin, Θ2= ωmin+0,2(ω2- ωmin)
6.Определить динамические перемещения масс.
Примечание.
1.В условии даны амплитудные значения динамических нагрузок: P(t)=Psinθt q(t)=qsinθt
2.Жесткость всех стержней EI=const
7.Построить резонансные кривые – зависимости от соотношения частот вынужденных и собственных колебаний.
8.Выполнить расчет рамы на вынужденное смещение всех опор одновременно по вертикали или горизонтали с амплитудой ∆=0,1 м и с частотой θ=0,8 ωmin
Решение:
Система имеет две сосредоточенные массы. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Масса т может совершать колебания по вертикали, так как горизонтальному перемещению препятствует шарнирно-неподвижная опора. Вторая масса 2m может перемешаться как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении. Рама имеет две динамические степени свободы потому, что и первая и вторая масса могут перемещаться в вертикальном направлении только вместе.
На рис. 1 показаны единичные инерционные силы.
Рисунок 1 - Инерционные единичные силы
Первая инерционная вертикальная сила возникает от колебания первой массы т. Вторая горизонтальная инерционная сила приложена к массе 2т.
Построим эпюры изгибающих моментов от единичных сил инерции
Предварительно определим реакции опор из условия статического равновесия
МСправ=0; H2·h-1·0,5h=0;
H2=0,5;
МСлев=0; V1·l=0;
V1=0;
Y=0;V1+V2=0;
V2=0;
X=0;H1+H2-1=0;
H1=0,5;
Рисунок 2 – Эпюры изгибающих моментов от инерционныx единичныx сил
Частоты свободных колебаний определяются из векового уравнения:
(δ11∙m1-1ω2) δ12∙m2δ21∙m1 (δ22∙m2-1ω2)=0
Для вычисления перемещения δ11 умножаем эпюру M1 саму на себя.
δ11=M1∙M1E∙Idl=1EI124·6·23·4+1EI124·4·23·4=1603EI
Для вычисления перемещения δ12 перемножим эпюры M1 и M2
δ12=M1∙M2E∙Idl=-1EI12∙2·3·23·1,5-36EI2∙1,5+4·0,75·3=-9EI,
Для вычисления перемещения δ22 умножаем эпюру M2 саму на себя.
δ22=M2∙M2Е∙Idl=21EI12∙3·1,5·23·1,5=4,5EI,
Подставив значения перемещений и масс, получим
1603EI∙3m-1ω2 - 9EI∙2m-9EI∙3m (4,5EI∙2m-1ω2)=0
Раскрыв определитель, получим алгебраическое уравнение второй степени относительно 1ω2
1ω4-1ω2∙169EIm+954∙mEI2=0
1ω2=1692EIm±121692∙mEI2-4∙954·mEI2
1ω2=1692EIm±157,32EIm
Два корня этого уравнения будут положительными и не равными нулю:
1ω12=163,2EIm, 1ω22=5,85EIm,
Частоты собственных колебаний будут равны
ω1=0,0783EIm, ω2=0,4134EIm
Для проверки найденных частот определим формы колебания...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дано l=4 м h=6 м α=2 P=20 кН q=0 5 кН/м
1 Составить частотное уравнение
2 Определить спектр частот собственных колебаний.docx
2019-05-26 20:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
У этого автора не первый раз заказываю!В очередной раз всё выполнено верно и срок.Большое спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
