Создан заказ №1541594
2 декабря 2016
Задание 2 Нарисовать график написать уравнение тренда посчитать трендовую компоненту
Как заказчик описал требования к работе:
Максимум объяснения своих действий и не слишком заумно.)
Фрагмент выполненной работы:
Задание 2:
Нарисовать график; написать уравнение тренда; посчитать трендовую компоненту, обсчитать все аддитивные модели и исключение тренда; выделить сезонную и случайную компоненты; в случайной определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение, составить прогноз на 4 год с указанием 95% рукава этого прогноза; посчитать ряд Et на 3 года.
Исходные данные:
квартал/год 1992 1993 1994 1995
1 2254 1964 1661 1350
2 3432 3263 2660 2372
3 3300 3207 2641 2353
4 1716 1468 1203 1114
Решение:
Построим поле корреляции:
Уже исходя из графика видно, что значения у образуют пилообразную фигуру. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2254,00 – – – – – –
2 1964,00 2254,0 -282,93 -68,93 19503,54 80051,27 4751,80
3 1661,00 1964,0 -585,93 -358,93 210311,00 343317,87 128833,14
4 1350,00 1661,0 -896,93 -661,93 593710,07 804489,40 438155,74
5 3432,00 1350,0 1185,07 -972,93 -1152990,86 1404383,00 946599,27
6 3263,00 3432,0 1016,07 1109,07 1126885,67 1032391,47 1230028,87
7 2660,00 3263,0 413,07 940,07 388310,20 170624,07 883725,34
8 2372,00 2660,0 125,07 337,07 42155,80 15641,67 113613,94
9 3300,00 2372,0 1053,07 49,07 51670,47 1108949,40 2407,54
10 3207,00 3300,0 960,07 977,07 938049,14 921728,00 954659,27
11 2641,00 3207,0 394,07 884,07 348381,20 155288,54 781573,87
12 2353,00 2641,0 106,07 318,07 33736,27 11250,14 101166,40
13 1716,00 2353,0 -530,93 30,07 -15963,40 281890,20 904,00
14 1468,00 1716,0 -778,93 -606,93 472760,60 606737,14 368368,07
15 1203,00 1468,0 -1043,93 -854,93 892493,40 1089796,80 730911,00
16 1114,00 1203,0 -1132,93 -1119,93 1268809,80 1283537,94 1254250,67
Сумма 33704,0 34844,0 0,00 0,00 5217822,93 9310076,93 7939948,93
Среднее значение 2246,93 2322,93 – – – – –
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15, т.к. у нас теперь на одно наблюдение меньше.
Теперь вычисляем коэффициент автокорреляции первого порядка по формуле
где
Коэффициент автокорреляции первого порядка:
Составляем вспомогательную таблицу для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2254 – – – – – –
2 1964 – – – – – –
3 1661 2254 -606,1 -148,9 90272,0 367409,2 22179,7
4 1350 1964 -917,1 -438,9 402560,2 841151,0 192658,3
5 3432 1661 1164,9 -741,9 -864240,8 1356892,2 550458,0
6 3263 1350 995,9 -1052,9 -1048566,4 991731,4 1108658,6
7 2660 3432 392,9 1029,1 404278,1 154336,7 1058988,0
8 2372 3263 104,9 860,1 90184,6 10995,0 739722,9
9 3300 2660 1032,9 257,1 265518,1 1066793,9 66085,7
10 3207 2372 939,9 -30,9 -29068,4 883331,4 956,6
11 2641 3300 373,9 897,1 335376,6 139769,2 804737,1
12 2353 3207 85,9 804,1 69035,3 7371,4 646530,9
13 1716 2641 -551,1 238,1 -131211,4 303758,4 56678,0
14 1468 2353 -799,1 -49,9 39900,1 638629,3 2492,9
15 1203 1716 -1064,1 -686,9 730990,1 1132400,0 471870,9
16 1114 1468 -1153,1 -934,9 1078106,2 1329738,4 874091,4
Сумма 31740 33641 0,0 0,0 1433134,1 9224307,7 6596108,9
Среднее значение 2267,143 2402,929 – – – – –
Следовательно
.
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,607
2 0,184
3 -0,008
4 -0,093
5 -0,358
6 -0,625
7 -0,625
8 -0,552
9 -0,506
10 -0,446
Коррелограмма:
Однако, все коэффициенты автокорреляции, за исключением коэффициента автокорреляции первого порядка оказались статистически незначимыми согласно критерия Стьюдента.
Анализ коррелограммы и графика исходных уровней временного ряда позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.
Так же, в данном ряду динамики имеется тенденция (rt,t-1 = 0.607 → 1).
Рассчитаем параметры линейного тренда исходного временного ряда.
Линейное уравнение тренда имеет вид
y = a1t + a0
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
Для наших данных система уравнений имеет вид:
16a0 + 136a1 = 35958
136a0 + 1496a1 = 288685
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 2671.325, a1 = -49.876
Уравнение тренда:
y = -49.876 t + 2671.325
Построение аддитивной модели.
Общий вид аддитивной модели следующий:
.
Шаг 1.
Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы правонарушения (гр. 3 табл.).
1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл.). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание 2
Нарисовать график написать уравнение тренда посчитать трендовую компоненту.jpg
2019-04-26 15:14
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор умничка, выполнила тесты очень оперативно со 100% правильностью!! спасибо огромное
Хочешь такую же работу?
300 ₽
