Создан заказ №1550105
5 декабря 2016
№ 1 Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
№ 1
Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук. У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения:
№ изделия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Отклонение 1 3 -2 2 4 2 5 3 -2 4
Предполагая, что контролируемый признак имеет нормальный закон распределения, определить выборочные значения параметров этого распределения и найти доверительный интервал для а) дисперсии и б) математического ожидания с коэффициентом доверия γ = 0,96.
Решение:
Отклонение -2 1 2 3 4 5
Частота 2 1 2 2 2 1
Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя:
xв=i=1knixin=2*-2+1*1+2*2+2*3+2*4+1*510=2
Выборочная дисперсия:
Dв=i=1kni(xi-xв)2n=2(-2-2)2+1(1-2)2+2(2-2)2+2(3-2)2+2(4-2)2+1(5-2)210=5210=5,2
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия:
S2=nn-1*Dв=ni(xi-xв)2n-1=529=5,78
Выборочное среднее квадратическое отклонение:
σв=Dв=5,2≈2,28
Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:
S=S2=5,78≈2,4
Построим с надежностью γ=0,96 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины ξ.
Будем считать, что рассматриваемая выборка достаточно велика (n≫1) и применима формула:
px-sxγn<Mξ<x+sxγn≈2Фxγ;2Фxγ=γ
в которой, учитывая полученные выше результаты, x=2, s=2,4, а 2Фxγ=0,96 и xγ=2,06.
Тогда доверительный интервал для математического ожидания Mξ с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,96 определяется следующим образом:
p2-2,4*2,0610<Mξ<2+2,4*2,0610=p0,4354<Mξ<3,5646=0,96
Построим с надежностью γ=0,96 доверительный интервал для дисперсии Dξ случайной величины ξ в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Здесь можно воспользоваться формулой
p(n-1)s2χ2,γ,n-12<Dξ<(n-1)s2χ1,γ,n-12=γ
Поскольку в приложении дана таблица квантилей распределения χ2, то для определения значений χ1,γ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
Из партии однотипных высокоомных сопротивлений отобрано 10 штук У каждого из них измерены отклонения сопротивления от номинального значения.jpg
2020-08-06 22:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо большое! Буду и дальше обращаться к вам. Быстро и профессионально, просто класс!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
