Создан заказ №1613524
27 декабря 2016
Имеются данные о количестве продаж ЗАО «Гарант-Екатеринбург» за тринадцать месяцев
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по банковскому делу. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные о количестве продаж ЗАО «Гарант-Екатеринбург» за тринадцать месяцев:
Период Кол-во продаж, шт.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Январь 21
25
19
32
36
39
39
43
42
41
37
55
20
1. Постройте прогноз продаж ЗАО «Гарант-Екатеринбург» на февраль, март, апрель, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки прогноза при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
1. Метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
t y ys Формула (y - ys)2
1 21 - - -
2 25 21.67 (21 + 25 + 19)/3 11.11
3 19 25.33 (25 + 19 + 32)/3 40.11
4 32 29 (19 + 32 + 36)/3 9
5 36 35.67 (32 + 36 + 39)/3 0.11
6 39 38 (36 + 39 + 39)/3 1
7 39 40.33 (39 + 39 + 43)/3 1.78
8 43 41.33 (39 + 43 + 42)/3 2.78
9 42 42 (43 + 42 + 41)/3 0
10 41 40 (42 + 41 + 37)/3 1
11 37 44.33 (41 + 37 + 55)/3 53.78
12 55 37.33 (37 + 55 + 20)/3 312.11
13 20 - - -
432.78
Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:
EQ et = \r(\f(∑(yi - Si-1)2;m))
где i = (t-m-1, t)
EQ et = \r(\f(432.78;3)) = 12.011
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на 10 период по формуле: = +
У14=37,33+1/3*(20-55)=25,66
S13 = (55+20+25,66)/3=33,55
У15=33,55+1/3*(25,66-20)=35,43
S14 = (20+25,66+35,43)/3=27,03
У16=27,03+1/3*(35,43-25,66)=30,28
Метод наименьших квадратов. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t
t y t2 y2 t y
1 21 1 441 21
2 25 4 625 50
3 19 9 361 57
4 32 16 1024 128
5 36 25 1296 180
6 39 36 1521 234
7 39 49 1521 273
8 43 64 1849 344
9 42 81 1764 378
10 41 100 1681 410
11 37 121 1369 407
12 55 144 3025 660
13 20 169 400 260
91 449 819 16877 3402
Для наших данных система уравнений имеет вид:
13a0 + 91a1 = 449
91a0 + 819a1 = 3402
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 24.577, a1 = 1.423
Уравнение тренда:
y = 1.423 t + 24.577
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = 1.423 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 1.423.
Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу (табл. 2)
t y y(t) (y-ycp)2 (y-y(t))2 (t-tp)2
1 21 26 183.29 25 36
2 25 27.42 90.98 5.87 25
3 19 28.85 241.44 96.95 16
4 32 30.27 6.44 3 9
5 36 31.69 2.14 18.56 4
6 39 33.12 19.91 34.63 1
7 39 34.54 19.91 19.91 0
8 43 35.96 71.6 49.54 1
9 42 37.38 55.67 21.3 4
10 41 38.81 41.75 4.81 9
11 37 40.23 6.06 10.44 16
12 55 41.65 418.67 178.12 25
13 20 43.08 211.37 532.54 36
449 1369.23 1000.65 182
Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.
Стандартная ошибка уравнения.
EQ Sy = \r( \f(∑(yi - yt2);n - m - 1))
где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.
EQ Sy = \r(\f(1000.65;11)) = 9.54
Точечный прогноз, t = 14(февраль): y(14) = 1.42*14 + 24.58 = 44.5
Точечный прогноз, t = 15(март): y(15) = 1.42*15 + 24.58 = 45.92
Точечный прогноз, t = 15(апрель): y(15) = 1.42*15 + 24.58 = 45.92
Экспоненциальное сглаживание. Экспоненциальная средняя вычисляется по рекуррентной формуле:
St = α*Yt + (1- α)St-1
где St - значение экспоненциальной средней в момент t;
St-1 - значение экспоненциальной средней в момент (t = 1);
Что касается начального параметра S0, то в задачах его берут или равным значению первого уровня ряда у1, или равным средней арифметической нескольких первых членов ряда.
Yt - значение экспоненциального процесса в момент t;
α - вес t-ого значения ряда динамики (или параметр сглаживания).
Последовательное применение формулы дает возможность вычислить экспоненциальную среднюю через значения всех уровней данного ряда динамики.
Наиболее важной характеристикой в этой модели является α, по величине которой практически и осуществляется прогноз. Чем значение этого параметра ближе к 1, тем больше при прогнозе учитывается влияние последних уровней ряда динамики.
Если α близко к 0, то веса, по которым взвешиваются уровни ряда динамики убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все прошлые уровни ряда...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные о количестве продаж ЗАО «Гарант-Екатеринбург» за тринадцать месяцев.docx
2016-12-31 08:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была сделана раньше указанного срока, порадовала оригинальность работы, простота языка и обилия графической части (графики, диаграммы) . Все требования были учтены. Большое спасибо автору!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
