Создан заказ №1618822
30 декабря 2016
Парная регрессия Требуется 1 Для характеристики y от x построить следующие модели
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Парная регрессия
Требуется:
1. Для характеристики y от x построить следующие модели:
— линейную,
— экспоненциальную,
— гиперболическую.
2. Оценить модель, определив:
— коэффициент регрессии,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F-критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
5. На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.
Вариант 22.
x - объем выпуска продукции (тыс. ед.);
y - издержки производства (тыс. руб.).
x 8 10 11 15 15 1816 1918 2119 21 23
y 67 70 87 92 98 90 96 11 105 125
Решение:
Оценим параметры парных уравнений регрессии следующего вида:
а) линейной ŷ = a0+a1x;
Найдем коэффициенты регрессии по формулам:
;
Построим таблицу для вычисления коэффициентов регрессии:
№ п/п х у ух х2 у2 ŷ у - ŷ (у – ŷ)2 (х –x)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 8 67 536 64 4489 92.994 -25.994 675.71 345273.76 0.39
2 10 70 700 100 4900 92.964 -22.964 527.35 342927.36 0.33
3 11 87 957 121 7569 92.949 -5.949 35.39 341757.16 0.07
4 15 92 1380 225 8464 92.888 -0.888 0.79 337096.36 0.01
5 15 98 1470 225 9604 92.888 5.112 26.13 337096.36 0.05
6 1816 90 163440 3297856 8100 65.627 24.373 594.04 1489376.16 0.27
7 1918 96 184128 3678724 9216 64.083 31.917 1018.69 1748741.76 0.33
8 2119 11 23309 4490161 121 61.041 -50.041 2504.06 2320747.56 4.55
9 21 105 2205 441 11025 92.798 12.202 148.90 330165.16 0.12
10 23 125 2875 529 15625 92.767 32.233 1038.94 327870.76 0.26
Сумма 5956 841 381000 11468446 79113 841 0 6570.0005 7921052.4 6.373
Среднее значение 595.60 84.10 38100.00 1146844.60 7911.30 84.10 0.00 657.00 792105.24 0.6373
a1=381000-595,60∙84,101146844.60-595.602=-0,0151;
a0=841+0,0151∙595,60=93,115
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
б) показательной ŷ = a0a1x;
Для оценки ее параметров необходимо привести уравнение к линейному виду: ., обозначаю lgy =Y, lga0 =A, lga1=b получим
Расчетная таблица для модели показательной парной регрессии
№ п/п х у Y=lgy
Yх х2 ŷ у - ŷ (у – ŷ)2 (y –y)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 8 67 1.8261 14.61 64 92.58 -25.58 654.25 292.41 0.38
2 10 70 1.8451 18.45 100 92.50 -22.50 506.44 198.81 0.32
3 11 87 1.9395 21.33 121 92.47 -5.47 29.89 8.41 0.06
4 15 92 1.9638 29.46 225 92.32 -0.32 0.10 62.41 0.00
5 15 98 1.9912 29.87 225 92.32 5.68 32.27 193.21 0.06
6 1816 90 1.9542 3548.90 3297856 44.91 45.09 2032.91 34.81 0.50
7 1918 96 1.9823 3802.00 3678724 43.12 52.88 2796.69 141.61 0.55
8 2119 11 1.0414 2206.71 4490161 39.78 -28.78 828.56 5343.61 2.62
9 21 105 2.0212 42.44 441 92.10 12.90 166.46 436.81 0.12
10 23 125 2.0969 48.23 529 92.02 32.98 1087.40 1672.81 0.26
Сумма 5956 841 18.66 9762.01 11468446 774.12 66.88 8134.97 8384.90 4.88
Среднее значение 595.60 84.10 1.87 976.20 1146844.60 77.41 6.69 813.50 838.49 0.49
b=976,20-595,60∙1,871146844.60-595,602=-0,00017; A=1,87+0,00017∙595,60=1,9679;
a1=10b=10-0,00017=0,9996; a0=10A=101,9679=92,875.
Экспоненциальная модель: у=92,875∙0,9996х
в)Для равносторонней гиперболы y=a0+b0/x.Данное уравнение нормализуется и приводится к виду у=a+bx*, где x*=1/х
Расчетная таблица для модели гиперболической парной регрессии
№ п/п х у 99060952500
0000
0000
0000
у - ŷ (у – ŷ)2 (y –y)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 8 67 0.13 8.38 0.0156 87.799 -20.799 432.59 292.41 0.31
2 10 70 0.10 7.00 0.0100 86.493 -16.493 272.02 198.81 0.24
3 11 87 0.09 7.91 0.0083 86.018 0.982 0.96 8.41 0.01
4 15 92 0.07 6.13 0.0044 84.752 7.248 52.54 62.41 0.08
5 15 98 0.07 6.53 0.0044 84.752 13.248 175.52 193.21 0.14
6 1816 90 0.00 0.05 0.0000 81.298 8.702 75.72 34.81 0.10
7 1918 96 0.00 0.05 0.0000 81.297 14.703 216.19 141.61 0.15
8 2119 11 0.00 0.01 0.0000 81.294 -70.294 4941.27 5343.61 6.39
9 21 105 0.05 5.00 0.0023 83.757 21.243 451.27 436.81 0.20
10 23 125 0.04 5.43 0.0019 83.541 41.459 1718.88 1672.81 0.33
Сумма 5956 841 0.54 46.49 0.0469 841.00 0.00 8336.95 8384.90 7.95
Среднее значение 595.60 84.10 0.05 4.65 0.0047 84.10 0.00 833.70 838.49 0.79
Гиперболическая регрессия
ŷ = 81,270 +52,234/х
2. Оценим модели, определив:
— коэффициенты регрессии – найдены при построении моделей,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F-критерий Фишера.
Для линейной регрессии:
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
; ; ryx=381000-595,60∙84,10890,0142∙28,9567=0,4652.
Коэффициент детерминации для линейной регрессии составит:
Следовательно, уравнением регрессии объясняется 21,6% дисперсии результативного фактора, а на долю прочих факторов приходится 78,4% ее дисперсии.
Найдем по формуле
Определим при , где - количество независимых переменных (одна переменная ); - количество степеней свободы
(: .
Т.к. для линейного уравнения регрессии, то гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик принимается и признается его статистическая незначимость и ненадежность.
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:
Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная регрессия
Требуется
1 Для характеристики y от x построить следующие модели.jpg
2017-01-03 01:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена раньше срока, нареканий со стороны преподавателя нет, Большое спасибо!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
