Создан заказ №1619423
30 декабря 2016
Контрольная работа по математической статистике Вариант 13 Задание Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема n
Как заказчик описал требования к работе:
Просьба выполнить как можно подробно и с пояснением. Мой вариант 3
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа по математической статистике
Вариант 13
Задание
Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема n, взятой из генеральной совокупности нормально распределенной случайной величины X с заданной доверительной вероятностью .
Найти вариационный ряд, полигон частот (таблица 1).
Составить интервальную таблицу по данным выборки (взять 7-10 интервалов), построить гистограмму частот (таблица 2).
Методом условных вариант найти выборочное среднее и выборочную дисперсию .
Найти доверительный интервал для
а) в случае известной (считать ),
б) в случае неизвестной .
Найти доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения .
По критерию Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности .
;
2,21 2,26 2,28 2,31 2,23 2,35 2,32 2,36 2,33 2,31
2,30 2,37 2,38 2,34 2,25 2,28 2,39 2,27 2,32 2,29
2,24 2,32 2,26 2,35 2,32 2,31 2,29 2,28 2,33 2,36
Решение:
1) Найдем вариационный ряд, полигон частот.
Для облегчения расчета расположим данные в порядке возрастания:
2.21 2.23 2.24 2.25 2.26 2.26 2.27 2.28 2.28 2.28 2.29 2.29 2.3 2.31 2.31
2.31 2.32 2.32 2.32 2.32 2.33 2.33 2.34 2.35 2.35 2.36 2.36 2.37 2.38 2.39
Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для его построения следует перечислить все встречающиеся варианты значений признака и подсчитать частоту повторения.
Сгруппируем исходные данные. Получим дискретный вариационный ряд и оформим его в виде таблицы.
Построим дискретный вариационный ряд:
2.21 1
2.23 1
2.24 1
2.25 1
2.26 2
2.27 1
2.28 3
2.29 2
2.3 1
2.31 3
2.32 4
2.33 2
2.34 1
2.35 2
2.36 2
2.37 1
2.38 1
2.39 1
Итого 30
Построим полигон частот:
2) Составим интервальную таблицу по данным выборки (взять 7-10 интервалов), построим гистограмму частот.
Пусть число интервалов n=8.
Ширина интервала составит:
EQ h = \f(Xmax - Xmin;n)
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал.
Интервальный ряд оформим в виде таблицы:
№ Нижняя граница Верхняя граница Частота (f) Накопленная частота, S Середина интервала
1 2,21 2,2325 2 2 2,22125
2 2,2325 2,255 2 4 2,24375
3 2,255 2,2775 3 7 2,26625
4 2,2775 2,3 6 13 2,28875
5 2,3 2,3225 7 20 2,31125
6 2,3225 2,345 3 23 2,33375
7 2,345 2,3675 4 27 2,35625
8 2,3675 2,39 3 30 2,37875
3) Методом условных вариант найдем выборочное среднее и выборочную дисперсию .
Составим расчетную таблицу, для чего
запишем варианты в первый столбец (середины интервалов);
запишем частоты во второй столбец, сумму частот (30) поместим в нижнюю клетку столбца;
в качестве ложного нуля выберем варианту 2,31125 и записываем условные варианты;
произведения частот на условные варианты записываем в четвертый столбец; отдельно находим сумму отрицательных и отдельно сумму положительных чисел, а их сумму помещаем в нижнюю клетку столбца;
произведения частот на квадраты условных вариант записываем в пятый столбец, а их сумму помещаем в нижнюю клетку столбца;
произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, запишем в шестой контрольный столбец, а их сумму помещаем в нижнюю клетку столбца.
2,22125 2 -4 -8 32 18
2,24375 2 -3 -6 18 8
2,26625 3 -2 -6 12 3
2,28875 6 -1 -6 6 0
2,31125 7 0 A1=-26 0 7
2,33375 3 1 3 3 12
2,35625 4 2 8 16 36
2,37875 3 3 9 27 48
Итого 30
A2=20
-6 114 132
Вычислим теперь условные моменты первого и второго порядков:
Найдем искомые выборочные среднюю и дисперсию:
4) Найдем доверительный интервал для
а) в случае известной (считать ),
б) в случае неизвестной .
а) Доверительный интервал найдем по формуле:
Сначала по таблице для функции Лапласа найдем значение t из равенства . По полученному значению t = 2,98 определим точность оценки (или половину длины доверительного интервала) d:
Отсюда получаем искомый доверительный интервал:
.
б) Величина . По таблице распределения Стьюдента, при числе степеней свободы, равном , находим: ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа по математической статистике
Вариант 13
Задание
Провести полную обработку экспериментальных данных по заданной выборке объема n.docx
2020-05-26 16:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Большое спасибо !! Очень выручили !!! в короткое время !!! Приняли работу без замечаний .
Хочешь такую же работу?
300 ₽
