Создан заказ №1621900
31 декабря 2016
Задание к лабораторной работе №1 «Парная линейная регрессия» Построить линейную модель связи между указанными факторами
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задание к лабораторной работе №1 «Парная линейная регрессия».
Построить линейную модель связи между указанными факторами, осуществить точечный прогноз. Исходные данные находятся в таблицах
Методические указания к решению задачи.
1. Вначале параллельно запустите MS EXCEL. Затем скопируйте столбцы исходных данных вашего варианта по факторам X и Y (кроме номера варианта) в столбцы на листе MS EXCEL.
По этим исходным данным постройте диаграмму в MS EXCEL и сделайте предварительное заключение о наличии связи между факторами X и Y, а также о её виде (прямая, обратная или другая) и форме (линейная или нелинейная) на основании графика.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Полагая, что связь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, запишите соответствующее уравнение этой зависимости. Используя процедуру метода наименьших квадратов, получите систему нормальных уравнений относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Любым способом решите ее. Проверьте полученные оценки a* и b* двумя описанными выше способами в MS EXCEL.
3. Выполните точечный прогноз на прогнозное значение переменной x по полученной модели. Выберите прогнозную точку хп в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии, выполните точечный прогноз величины Y в точке хп.
4. Для полученной модели связи между факторами X и Y рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации
= .
Найдите среди выходных данных числовое значение коэффициента детерминации R2. Проверьте это значение, вычислив его по формуле
.
Сделайте предварительное заключение о приемлемости полученной модели.
5. Изобразите на одной диаграмме массивы: исходные данные; линию регрессии; точечный прогноз.
Номер варианта Стоимость основных производственных фондов (X, млн. руб.) Среднесуточная производительность (Y, тонн)
Предпр. 1 4 64,5
Предпр. 2 5,5 70,2
Предпр. 3 7 74,6
Предпр. 4 7,2 79,3
Предпр. 5 8,2 81,4
Предпр. 6 8,8 83
Предпр. 7 10,1 83,5
Предпр. 8 10,4 88,2
Предпр. 9 11,3 94,2
Предпр. 10 14 99
Решение:
По этим исходным данным постройте диаграмму в MS EXCEL и сделайте предварительное заключение о наличии связи между факторами X и Y, а также о её виде (прямая, обратная или другая) и форме (линейная или нелинейная) на основании графика:
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие линейной связи. На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным и результативным признаками существует прямая, линейная зависимость.
Полагая, что связь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, запишите соответствующее уравнение этой зависимости. Используя процедуру метода наименьших квадратов, получите систему нормальных уравнений относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Любым способом решите ее. Проверьте полученные оценки a* и b* двумя описанными выше способами в MS EXCEL.
Линейная модель
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у ху х2 у2 ŷх
1 4 64,5 258 16 4160,25 65,4863
2 5,5 70,2 386,1 30,25 4928,04 70,7456
3 7 74,6 522,2 49 5565,16 76,0048
4 7,2 79,3 570,96 51,84 6288,49 76,7061
5 8,2 81,4 667,48 67,24 6625,96 80,2122
6 8,8 83 730,4 77,44 6889 82,3159
7 10,1 83,5 843,35 102,01 6972,25 86,8739
8 10,4 88,2 917,28 108,16 7779,24 87,9258
9 11,3 94,2 1064,46 127,69 8873,64 91,0813
10 14 99 1386 196 9801 100,548
Сумма 86,5 817,9 7346,23 825,63 67883 817,9
Ср.знач. 8,65 81,79 734,623 82,563 6788,3 81,79
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемстоимости основных производственных фондов на 1 млн. руб. среднесуточная производительность возрастает в среднем на 3,51 т.
Функция линейная:
Заполним аргументы функции (рис. 1):
Pис. 1
Известные значения у - диапазон, содержащий данные результативного признака;
Известные значения х - диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;
Константа - логическое значение, которое указывает на наличие илина отсутствие свободного члена в уравнении; если Константа = 1, тосвободный член рассчитывается обычным образом, если Константа = 0,то свободный член равен 0;
Статистика - логическое значение, которое указывает выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. ЕслиСтатистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.
Щелкните по кнопке ОК.
Заполняя аргументы функции рассматриваемой задачи, получаемследующие данные (рис. 3):
Известные значения у – C3 :C12;
Известные значения х – B3:B12;
Константа - 1;
Статистика – 1.
b 3,50617 а 51,4616
Sb 0,2392 Sа 2,17352
R2 0,9641 Sy
2,10453
F 214,845 N 8
RSS 951,557 ЕSS 35,4323
2. С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подборалиний регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действий следующий
2.1. Необходимо проверить доступ к пакету анализа...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание к лабораторной работе №1 «Парная линейная регрессия»
Построить линейную модель связи между указанными факторами.docx
2017-12-28 20:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору. Работа сделана в срок и по высшему классу. Всегда на связи. Спасибо ещё раз и с Наступающим НГ))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
