Создан заказ №1623114
1 января 2017
Контрольная работа 1 В ходе проведения экспериментальных исследований по оценке качества продукции были реализованы 20 опытов
Как заказчик описал требования к работе:
есть пример выполнения, нужно решить 2 задачи. во второй задаче вариант 5
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа 1
В ходе проведения экспериментальных исследований по оценке качества продукции были реализованы 20 опытов. Конкретные значения полученных выборочных массивов представлены в виде первой (Х) и второй (Y) наблюдаемых безразмерных величин:
Х: 36,41,44,49,54,59,60,58,57,53,48,45,39,35,31,28,24,21,25,57;
Y: 4,10,14,6,16,26,22,36,38,30,39,40, 31,35,21,27,17,9,13,7.
Преобразовав исходные данные в соответствии с нижеприведенным правилом, по новым выборочным значениям необходимо:
для каждой из величин оценить средние значения (и ), а также дисперсии (Dх и Dy);
построить доверительный интервал для средних значений с надежностью 0,9 и 0,95;
оценить коэффициент корреляции r;
определить уравнения прямой и обратной линейных регрессий;
для каждой из величин проверить гипотезу о том, что ее одномерное распределение является нормальным.
Преобразование исходных числовых значений каждой из наблюдаемых случайных величин производится умножением их на квадрат коэффициента, определяемого шифром зачетной книжки студента.
Для первой безразмерной величины этот коэффициент равен последней цифре шифра, а для второй величины – предпоследней цифре. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Если цифра – 0 (ноль), то вместо нее используется число 10.
Пример преобразования
Для шифра из зачетной книжки, например, 123456 значения первой величины должны быть умножены на цифру «62», а для второй – на цифру «52», соответственно.
Получаем: для первой – 36×62, 41×62 …; для второй – 4×52, 10×52…
Вариант 5.
Решение:
Преобразованные исходные данные имеют вид:
X Y
900 100
1025 250
1100 350
1225 150
1350 400
1475 650
1500 550
1450 900
1425 950
1325 750
1200 975
1125 1000
975 775
875 875
775 525
700 675
600 425
525 225
625 325
1425 175
Представим опытные данные в сгруппированном виде, разбив на 6 равноотстоящих частичных интервалов.
Исследование выборки X:
n = 20 число наблюдений
min = 525
m = 6 число интервалов
max = 1500
d = 163 длина интервалов (R/m) R = 975 размах выборки
(δi;δj] Ni
Хi
525 688 3 606,5
688 851 2 769,5
851 1014 3 932,5
1014 1177 3 1095,5
1177 1340 3 1258,5
1340 1503 6 1421,5
Исследование выборки Y:
n = 20 число наблюдений
min = 100
m = 6 число интервалов
max = 1000
d = 150 длина интервалов (R/m) R = 900 размах выборки
(δi;δj] 0 Ni
Yi
100 250 5 175
250 400 3 325
400 550 3 475
550 700 2 625
700 850 2 775
850 1000 5 925
Вычислим методом произведений числовые характеристики каждой выборки: выборочную среднюю, дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение.
№ Хi
Ni
XiNi
(Xi-MX)2Ni
1 606,5 3 1819,5 693650,17
2 769,5 2 1539 202057,25
3 932,5 3 2797,5 71935,567
4 1095,5 3 3286,5 199,2675
5 1258,5 3 3775,5 87876,968
6 1421,5 6 8529 669937,34
∑ 21747 1725656,6
∑/20 1087,35 86282,828
σ 293,739
№ Yi
Ni
YiNi
(Yi-MY)2Ni
1 175 5 875 648000
2 325 3 975 132300
3 475 3 1425 10800
4 625 2 1250 16200
5 775 2 1550 115200
6 925 5 4625 760500
∑ 10700 1683000
∑/20 535 84150
σ 290,086
Чтобы построить доверительные интервалы для средних значений с надежностью 0,9 и 0,95 применим формулу:
Величины Доверительная вероятность Квантиль распределения Стьюдента Точность оценки Левая граница Правая граница Ширина интервала
X 0,95 0,05 2,093 137,47 949,88 1224,82 274,95
0,99 0,01 2,861 187,91 899,44 1275,26 375,82
Y 0,95 0,05 2,093 135,76 399,24 670,76 271,53
0,99 0,01 2,861 185,58 349,42 720,58 371,15
Коэффициент корреляции вычислим по формуле:
Составляем двумерную таблицу распределения, ориентируясь на интервальные ряды распределения случайных величин.
X/Y 100 250 400 550 700 850 ∑
250 400 550 700 850 1000
525 688 1 1 1 0 0 0 3
688 851 0 0 1 1 0 0 2
851 1014 1 0 0 0 1 1 3
1014 1177 1 1 0 0 0 1 3
1177 1340 1 0 0 0 1 1 3
1340 1503 1 1 1 1 0 2 6
∑ 5 3 3 2 2 5 20
Вычисляем произведения и суммируем.
X/Y 175 325 475 625 775 925
606,5 106137,5 197112,5 288087,5 0 0 0
769,5 0 0 365512,5 480937,5 0 0
932,5 163187,5 0 0 0 722687,5 862562,5
1095,5 191712,5 356037,5 0 0 0 1013337,5
1258,5 220237,5 0 0 0 975337,5 1164112,5
1421,5 248762,5 461987,5 675212,5 888437,5 0 2629775
∑ 12011175
Выборочные уравнения прямой и обратной линейной регрессий можно получить по формулам:
Выборочное уравнение прямой регрессии:
Выборочное уравнение обратной регрессии:
Для каждой из величин проверим гипотезу о том, что ее одномерное распределение является нормальным.
Используем критерий Пирсона (при уровнях значимости 0,05; 0,01).
Теоретические вероятности (по таблице функции Лапласа).
Точечные оценки параметров нормального закона распределения:
Критическое значение критерия (по таблице хи-квадрат).
Критические значения критерия на разных уровнях значимости.
Ккр (0,05; 6-2-1) = 7,81
Ккр (0,01; 6-2-1) = 11,34
Расчетная таблица критерия Пирсона для X.
№ Xл
Хп
ni
α β Ф(α) Ф(β) Pi
nPi
ni-nPi
(ni-nPi)2
/ nPi
1 ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа 1
В ходе проведения экспериментальных исследований по оценке качества продукции были реализованы 20 опытов.docx
2017-01-05 12:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделано качественно, грамотно и быстро.Решения выполнены со всеми подробностями и разъяснениями.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
