Создан заказ №1643536
7 января 2017
Парная регрессия Требуется 1 Для характеристики y от x построить следующие модели
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Парная регрессия
Требуется:
1. Для характеристики y от x построить следующие модели:
— линейную,
— экспоненциальную,
— гиперболическую.
2. Оценить модель, определив:
— коэффициент регрессии,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F-критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
5. На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.
Вариант 8.
х - товарооборот (млн. руб.);
у - издержки обращения по отношению к товарообороту (%).
х 7 10 15 20 30 45 60 120
у 10.0 9.0 7.5 6.0 6.3 5.8 5.4 5.0
Решение:
Оценим параметры парных уравнений регрессии следующего вида:
а) линейной ŷ = a0+a1x;
Найдем коэффициенты регрессии по формулам:
;
Построим таблицу для вычисления коэффициентов регрессии:
№ п/п х у ух х2 у2 ŷ у - ŷ (у – ŷ)2 (х –x)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 7 10 70 49 100 7.964 2.036 4.15 984.39 0.20
2 10 9 90 100 81 7.860 1.140 1.30 805.14 0.13
3 15 7.5 112.5 225 56.25 7.686 -0.186 0.03 546.39 0.02
4 20 6 120 400 36 7.513 -1.513 2.29 337.64 0.25
5 30 6.3 189 900 39.69 7.166 -0.866 0.75 70.14 0.14
6 45 5.8 261 2025 33.64 6.645 -0.845 0.71 43.89 0.15
7 60 5.4 324 3600 29.16 6.125 -0.725 0.53 467.64 0.13
8 120 5 600 14400 25 4.043 0.957 0.92 6662.64 0.19
Сумма 307 55 1766.5 21699 400.74 55.000 0.000 10.675 9917.875 1.216
Среднее значение 38.38 6.88 220.81 2712.38 50.09 6.88 0.00 1.33 1239.73 0.1520
a1=220.81-38.38∙6.882712.38-38.382=-0,0347;
a0=6.88+0,0347∙38.38=8,2065
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
б) экспоненциальной ŷ = a0a1x;
Для оценки ее параметров необходимо привести уравнение к линейному виду: ., обозначаю lgy =Y, lga0 =A, lga1=b получим
Расчетная таблица для модели показательной парной регрессии
№ п/п х у Y=lgy Yх х2 ŷ у - ŷ (у – ŷ)2 (y –y)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 7 10 1.0000 7.00 49 92.58 -25.58 654.25 292.41 0.38
2 10 9 0.9542 9.54 100 92.50 -22.50 506.44 198.81 0.32
3 15 7.5 0.8751 13.13 225 92.47 -5.47 29.89 8.41 0.06
4 20 6 0.7782 15.56 400 92.32 -0.32 0.10 62.41 0.00
5 30 6.3 0.7993 23.98 900 92.32 5.68 32.27 193.21 0.06
6 45 5.8 0.7634 34.35 2025 44.91 45.09 2032.91 34.81 0.50
7 60 5.4 0.7324 43.94 3600 43.12 52.88 2796.69 141.61 0.55
8 120 5 0.6990 83.88 14400 39.78 -28.78 828.56 5343.61 2.62
Сумма 307 55 6.60 231.39 21699 774.12 66.88 8134.97 8384.90 4.88
Среднее значение 38.38 6.88 0.83 28.92 2712.38 77.41 6.69 813.50 838.49 0.49
b=28.92-38.38∙0.832712.38-38.382=-0,00221; A=0.83+0,21214∙38,38=0,9101;
a1=10b=10-0,00221=0,9949; a0=10A=100,9101=8,131.
Экспоненциальная модель: у=8,131∙0,9949х
в)Для равносторонней гиперболы y=a0+b0/x.Данное уравнение нормализуется и приводится к виду у=a+bx*, где x*=1/х
Расчетная таблица для модели гиперболической парной регрессии
№ п/п х у 99060952500
0000
0000
0000
у - ŷ (у – ŷ)2 (y –y)2 |у - ŷ|/у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 7 10 0.14 1.43 0.0204 10.213 -0.213 0.045 9.766 0.021
2 10 9 0.10 0.90 0.0100 8.584 0.416 0.173 4.516 0.046
3 15 7.5 0.07 0.50 0.0044 7.318 0.182 0.033 0.391 0.024
4 20 6 0.05 0.30 0.0025 6.685 -0.685 0.469 0.766 0.114
5 30 6.3 0.03 0.21 0.0011 6.051 0.249 0.062 0.331 0.039
6 45 5.8 0.02 0.13 0.0005 5.629 0.171 0.029 1.156 0.029
7 60 5.4 0.02 0.09 0.0003 5.418 -0.018 0.000 2.176 0.003
8 120 5 0.01 0.04 0.0001 5.102 -0.102 0.010 3.516 0.020
Сумма 307 55 0.44 3.60 0.0393 55.00 0.00 0.821 22.62 0.298
Среднее значение 38.38 6.88 0.06 0.45 0.0049 6.88 0.00 0.103 2.83 0.037
Гиперболическая регрессия
ŷ = 4,785 +37,9955/х
2. Оценим модели, определив:
— коэффициенты регрессии – найдены при построении моделей,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F-критерий Фишера.
Для линейной регрессии:
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
; ; ryx=220,81-38,38∙6,8835,2099∙1,6813=-0,7266.
Коэффициент детерминации для линейной регрессии составит:
Следовательно, уравнением регрессии объясняется 52,8% дисперсии результативного фактора, а на долю прочих факторов приходится 47,2% ее дисперсии.
Найдем по формуле
Определим при , где - количество независимых переменных (одна переменная ); - количество степеней свободы
(: .
Т.к. для линейного уравнения регрессии, то гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отвергается и признается его статистическая значимость и надежность.
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:
Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная регрессия
Требуется
1 Для характеристики y от x построить следующие модели.docx
2017-01-11 04:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
замечательный автор! все четко! все подробно! учла все мои пожелания. ... помогла разобраться в работе. рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
