Создан заказ №1648937
9 января 2017
Решение задач по Электотехнике
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно что бы было решения и ответы. И что бы было сделано в Word.
Фрагмент выполненной работы:
1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2) рассчитать токи во всех ветвях заданной схемы методом контурных токов;
3) составить баланс мощностей для заданной схемы;
4) определить показание вольтметра;
5) упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4,R5,R6, эквивалентным соединением звездой и в полученной схеме:
-показать токи в ветвях и рассчитать их методом узлового напряжения;
-определить ток в резисторе с сопротивлением R6 методом эквивалентного генератора.
Таблица 1.1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Исходные данные
Рис. E1,
В E2 ,
В E3 ,
В R1,
Ом R2 ,
Ом R3 ,
Ом R4 ,
Ом R5 ,
Ом R6 ,
Ом
1.16 12 6 40 18 34 8 15 7 12
Рис. 1.1. Исходная схема цепи
Решение:
составим систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа, для этого зададим направление токов.
Рис. 1.2. Расчетная схема цепи
Схема содержит 4 узла, следовательно, необходимо и достаточно составить 3 уравнения (на одно меньше, чем узлов в схеме) по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений необходимо помнить, что от узла до узла в ветви протекает один и тот же ток. Токи, втекающие в узел, берутся со знаком «плюс», токи, вытекающие из узла, берутся со знаком «минус».
Цепь содержит 3 элементарных контура, следовательно, необходимо составить 3 уравнения по второму закону Кирхгофа. Значения ЭДС и токов, направление которых совпадает с обходом контура, берутся со знаком «плюс»; значения ЭДС и токов, направление которых не совпадает с обходом контура, берутся со знаком «минус». Если ветвь контура, содержит источник ЭДС с заданным внутренним сопротивлением r0, то его величину необходимо учесть при записи падения напряжения на этом участке в правой части уравнения и прибавить его к величине сопротивления ветви, т.к. они соединены последовательно. Таким образом, получаем следующую систему уравнений:
Первый закон Кирхгофа для узла:
a) QUOTE
b) QUOTE
d) QUOTE
Второй закон Кирхгофа для контура:
I) QUOTE
II) QUOTE
III) –I2R2-I3R3-I4R4 =E2-E3 QUOTE
Определим токи во всех ветвях исходной схемы методом контурных токов.
При составлении уравнений руководствуемся следующими правилами. Правая часть уравнений для каждого контура уже прописана в предыдущем пункте при составлении уравнений по II закону Кирхгофа. Левая часть уравнений записывается следующим образом. Контурный ток, являющийся основным в рассматриваемом для записи уравнения контуре, всегда берется со знаком «плюс».
Получаем следующую систему уравнений:
I контур) Iк1(R1+R2+R6)+Iк2R6+Iк3R2=E2-E1
II контур) Iк1R6+Iк2(R4+R5+R6)-Iк3R4=0
III контур) Iк1R2-Iк2R4+Iк3(R2+R3+R4)=E2-E3
Подставляем в уравнения данные из условия задачи и получаем систему уравнений с тремя неизвестными:
64Iк1+12Iк2+34Iк3=-6
12Iк1+34Iк2-15Iк3=0
34Iк1-15Iк2+57Iк3=-34
Решаем систему уравнений в MathCad
Контурные токи:
Iк1=0,7046 А;
Iк2=-0,7889 А;
Iк3=-1,2244 А.
Правильность решения системы уравнений можно проверить, подставив полученные значения контурных токов в любое из уравнений исходной системы. Например,
34Iк1-15Iк2+57Iк3=E2-E3
23,9564+11,8335-69,7908=-34,0009
Рассчитываем токи во всех ветвях цепи и наносим их действительное направление на схему (рис. 1.1).
При нахождении действительных значений токов руководствуемся следующими правилами. Значение тока, протекающего в независимой ветви, т.е. в ветви, не входящей в другие контуры, приравнивается к значению основного для этого контура контурного тока, и направляется в сторону его обхода. Если значение действительного тока получается отрицательным, то его необходимо направить в обратную сторону по отношению к исходно заданному:
I1=-Iк1=-0,7046 А;
I5=Iк2=-0,7889 А;
I3=-Iк3=1,2244 А.
Токи, протекающие в ветвях, являющихся общими для двух контуров, определяются следующим образом:
I2=-Iк1-Iк3=0,5198 А;
I4=Iк2-Iк3=0,4355 А;
I6=Iк2+Iк1=-0,0843 А.
Составим баланс мощностей для заданной схемы:
E3I3-E2I2+E1I1=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6
E3I3-E2I2+E1I1=37,402 Вт
I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=37,4026 Вт
37,402≈37,4026
Баланс мощностей сошелся, следовательно, действительные токи и их направления определены верно.
Определим показание вольтметра:
Рис. 1.3. Схема для определения показаний вольтметра
По второму закону Кирхгофа:
-I3R3-I4R4 +U=0 QUOTE
U=I3R3+I4R4 =16,3277 В.
Упростим схему, заменив треугольник сопротивлений R4,R5,R6, эквивалентным соединением звездой и в полученной схеме:
-покажем токи в ветвях и рассчитаем их методом узлового напряжения;
-определим ток в резисторе с сопротивлением R6 методом эквивалентного генератора.
54165501581785397510015379704803775175260461454511576054803775115760548037759353553920490236220
52311301061720R65
R65
39204901083945R46
R46
4864100493395R45
R45
45472355880104135120131826049498251342390
541020216535
2023110972820R6
R6
1035050179705R4
R4
2338070222250R5
R5
594360748030253301574231518014953251201550035325120205549552006510712455283202023110103759059436010375901508760947420
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решение задач по Электотехнике.jpg
2021-01-06 21:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Хороший автор, рекомендую! Выполнено очень качественно и в срок. Доработки также выполнены качественно и вовремя.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
