Создан заказ №1659351
11 января 2017
Имеются данные по 14 предприятиям о производительности труда и коэффициенте механизации работ
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные по 14 предприятиям о производительности труда и коэффициенте механизации работ:
Коэффициент механизации работ, % 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76
Производительность труда, шт. 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
К пункту 6. Значение =65.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками прямая, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где
a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 32 20 -19,7143 -15,1429 298,5306 388,6531 24,4281 4,4281
2 30 24 -21,7143 -11,1429 241,9592 471,5102 23,3411 -0,6589
3 36 28 -15,7143 -7,1429 112,2449 246,9388 26,6021 -1,3979
4 40 30 -11,7143 -5,1429 60,2449 137,2245 28,7761 -1,2239
5 41 31 -10,7143 -4,1429 44,3878 114,7959 29,3196 -1,6804
6 47 33 -4,7143 -2,1429 10,1020 22,2245 32,5806 -0,4194
7 56 34 4,2857 -1,1429 -4,8980 18,3673 37,4721 3,4721
8 54 37 2,2857 1,8571 4,2449 5,2245 36,3851 -0,6149
9 60 38 8,2857 2,8571 23,6735 68,6531 39,6462 1,6462
10 55 40 3,2857 4,8571 15,9592 10,7959 36,9286 -3,0714
11 61 41 9,2857 5,8571 54,3878 86,2245 40,1897 -0,8103
12 67 43 15,2857 7,8571 120,1020 233,6531 43,4507 0,4507
13 69 45 17,2857 9,8571 170,3878 298,7959 44,5377 -0,4623
14 76 48 24,2857 12,8571 312,2449 589,7959 48,3422 0,3422
сумма 724 492
1463,5714 2692,8571 492,0000 0,0000
Средн. 51,7143 35,1429
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением коэффициента механизации на 1 % производительность труда увеличивается на 0,5435 шт. Свободный член уравнения равен 7,0361, что может трактоваться как влияние на производительность труда других, неучтенных в модели факторов.
3) Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
4) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r=0,9687, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между коэффициентом механизации и производительностью труда.
R2= 0.9692 = 0.9384
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,9384, то есть 93,84% вариации результативного признака (производительность труда) объясняется вариацией факторного признака (коэффициент механизации).
5) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные по 14 предприятиям о производительности труда и коэффициенте механизации работ.docx
2017-01-15 18:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо за быстро и качественно выполненную работу и ожидание проверки!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
