Создан заказ №1660799
11 января 2017
к контрольной работе № 1 При измерении силы электрического тока получены следующие значения mA
Как заказчик описал требования к работе:
решить 3 контрольные работы по дисциплине Метрология,стандартизация и сертификация.
Фрагмент выполненной работы:
к контрольной работе № 1
При измерении силы электрического тока получены следующие значения mA:
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ii
5,53 5,52 5,54 5,51 5,53 5,52 5,55 5,57 5,53 5,53
i
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Ii
5,55 6,11 5,54 5,59 5,58 5,57 5,57 5,53 5,47 5,49
Предварительно устранив значения, содержащие грубые погрешности, определить действительное значение физической величины I и оценить доверительный интервал ∆ для случайной погрешности при доверительной вероятности Pд=95 %.
Решение:
Прямые многократные измерения физических величин являются наиболее разработанными и достаточно изученными процедурами обработки результатов этих измерений и вычисления погрешностей оценки измеряемой величины. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Требования к методам обработки результатов измерений и к оценке точности измеряемой величины посредством погрешностей установлены стандартом ГОСТ Р 8.736 [5].
Оценку измерения силы электрического тока I, за которую принимают среднее арифметическое значение результатов измерений по заданной выборке, вычисляют по формуле
I=1ni=1nIi=120i=120Ii=5,5665 mA. (1)
где n=20 – объем выборки для рассматриваемой задачи, Ii – i-й результат измерения силы электрического тока.
Тогда выборочное среднеквадратичное отклонение определяется как
S=1n-1i=1nIi-I2=120-1i=120Ii-5,56652=0,13128 mA. (2)
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить результаты измерений, поэтому их обязательно исключают из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Для наглядности на рис. 1 приведена точечная диаграмма порядковой статистики исходных данных. Из диаграммы лишь приближенно можно судить о результате I12=6,11 mA возможно содержащем грубую погрешность.
3838941526408Обзор критериев и порядок их применения при проверке результатов измерений на наличие промахов рассмотрен в [12, 13]. Все рассмотренные критерии построены в зависимости от числа анализируемых данных и выбора подхода к статистическому оцениванию. При этом ни один из существующих критериев не является универсальным.
0
Рисунок 1 Точечная диаграмма порядковой статистики исходных данных
В соответствии с ГОСТ Р 8.736 [5] для исключения грубых погрешностей используют статистический критерий Граббса в предположении, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению. Для этого вычисляют показатели G1 и G2 критерия Граббса, в предположении, что наибольший I12 max=6,11 mA или наименьший I19 min=5,47 mA результат измерений вызван грубыми погрешностями:
G1=I12 max-IS=6,11-5,56650,13128=4,14; (3)
G2=I-I19 minS=5,5665-5,470,13128=0,735. (4)
Критическое значение GТ для критерия Граббса определяется по таблице (ГОСТ Р 8.736, приложение А) при уровне значимости g=1-Pд=1-0,95=0,05 или g=5 % и при n=20 равно
GТ=2,709.
Далее производится сравнение
G1=4,14>GТ=2,709
и результат измерения I12 max=6,11 mA исключается из выборки как маловероятное значение.
В результате сравнения второго показателя
GТ=2,709>G2=0,735
принимается решение, что результат измерения I19 min=5,47 mA не является промахом.
После исключения аномального результата измерения (промаха) I12 max=6,11 mA точечная диаграмма скорректированной порядковой статистики имеет вид, приведенный на рис. 2. Для новой выборки имеем
I=119i=119Ii=5,537895 mA, (5)
S=119-1i=119Ii-5,5378952=0,30291 mA. (6)
261620-57785
Рисунок 2 Точечная диаграмма порядковой статистики исходных данных после исключения аномального результата измерения (промаха)
Для рассчитанных параметров новой выборки вычисляются показатели G1 и G2 критерия Граббса, в предположении, что наибольший I13 max=5,59 mA или наименьший I18 min=5,47 mA результат измерений вызван грубыми погрешностями:
G1=I13 max-IS=5,59-5,5378950,30291=0,172; (7)
G2=I-I18 minS=5,537895-5,470,30291=0,224. (8)
Критическое значение GТ для критерия Граббса при уровне значимости g=5 % и при n=19 равно
GТ=2,681.
Результаты сравнения показателей критерия Граббса с критическим числом дают
G1=0,172<GТ=2,681, G2=0,224<GТ=2,681
и крайние значения новой выборки не являются промахами – они вместе со всеми остальными измеренными значениями сохраняются в новой выборке.
Для определения границ доверительного интервала ∆ для случайной погрешности измерения силы электрического тока рассчитывается выборочное среднеквадратичное отклонение среднего арифметического значения силы тока I по формуле
SI=Sn=119∙(19-1)i=119Ii-5,5378952=0,069 mA...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
к контрольной работе № 1
При измерении силы электрического тока получены следующие значения mA.docx
2017-05-21 02:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Отличный автор. Заказ сделан очень быстро недорого и качественно. Рекомендую автора, спасибо за работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
