Создан заказ №1662030
12 января 2017
РГР-3 Расчет балки на прочность Для заданной расчетной схемы балки (рис 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности
Как заказчик описал требования к работе:
3 задачи, обязательно строить эпюру. Оформление word .вариант №5 ( условие 5 и рисунок №5)
Фрагмент выполненной работы:
РГР-3
Расчет балки на прочность
Для заданной расчетной схемы балки (рис. 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности, для чего требуется:
1. Вычертить схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений.
2. Построить эпюры Qy и Мx.
3. По условию прочности подобрать сечения стальной балки (приняв []=160 МПа): круглое (диаметр D), прямоугольное (высота h / ширина b, с соотношением ) и двутавровое (№ двутавра).
Размеры прямоугольного и круглого сечений принять согласно ГОСТ 6636.
4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить все сечения в одном масштабе с эпюрами нормальных напряжений в опасном сечении балки.
5. Сравнить экономичность всех сечений.
6. Для балки двутаврового профиля провести полную проверку на прочность:
- построить эпюры нормальных и касательных напряжений для одного из опасных сечений. Принять МПа;
- проверить прочность в опасных точках сечения ().
Дано: q=26 кН/м; а=1,2 м; F= qa = 31,2 кН; m=qa2= 37,44 кН∙м.
Решение:
. Проставляем произвольно направление опорных реакций и определяем их величину из условий равновесия:
;
кН.
;
кН.
Опорные реакции получились со знаком плюс, значит, направление и выбрали верно.
Выполняем проверку:
.
Опорные реакции определены правильно.
2. Внутренние силовые факторы определяем методом сечений.
Сечение I: ;
кН.
;
; ;
; кН∙м.
По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на первом участке.
Сечение II: ;
;
; кН;
; кН.
;
; кН∙м;
; кН∙м;
; кН∙м.
По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на втором участке.
Сечение III: ;
;
; кН;
; кН.
;
; ;
; кН∙м;
; кН∙м.
Поскольку поперечная сила Qy на третьем участке изменяет знак, на эпюре Mx будет экстремум.
Четвертая точка – координата точки пересечения эпюры Qy с нулевой линией на третьем участке:
м.
; кН∙м.
По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на третьем участке.
3. Определим размеры сечения стальной балки круглого, прямоугольного и двутаврового сечения из условия прочности по нормальным напряжениям и сравним вес одного погонного метра длины каждого профиля.
Условие прочности сечения балки по нормальным напряжениям:
.
Максимальный изгибающий момент из эпюры рис. 1:
кН∙м.
Тогда:
м3 = 325 см3.
Круглое сечение:
м = 149,06 мм.
Округляем, согласно ГОСТ 6636: D =150 мм.
Тогда:
м2.
Вес одного погонного метра круглого сечения:
кг,
где кг/м3 – плотность стали; h=1 м – длина профиля.
Рис. 1. Расчетная схема балки с эпюрами
Прямоугольное сечение (h/b=2):
м = 78,7 мм;
Округляем, согласно ГОСТ 6636: b =80 мм.
Тогда:
м2.
Вес одного погонного метра прямоугольного сечения:
кг.
Из сортамента по ГОСТ 8239 выбираем номер профиля двутавровой балки:
Двутавр №27: см3; см4; см3.
Вес одного погонного метра двутаврового сечения №27 по ГОСТ 8239:
кг.
По степени рациональности сечения соотносятся следующим образом:
двутавр : прямоугольник : круг = 31,5 : 100,48 : 138,65.
Можно сделать вывод, что наиболее рациональная форма сечения – двутавр, наименее рациональная – круг.
4. Построим эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки для круглого, прямоугольного и двутаврового сечений.
Круглое и прямоугольное сечение имеет три характерных точки (рис. 2): верхняя – 1; центр тяжести (середина высоты) – 2; самая нижняя точка – 3.
Для построения эпюры достаточно найти значения в любых двух точках, потому что при изгибе нормальная составляющая полных напряжений по высоте сечения меняется линейно.
На оси x координата y=0, следовательно, нормальные напряжения в точке 2 отсутствуют: .
Наибольшая величина нормальных напряжений будет на максимальном удалении от центра сечения, в точках 1 и 3.
В опасном сечении балки сжимаются верхние слои, следовательно, нижние растягиваются. Поэтому в верхней точке 1 напряжения отрицательны (сжимающие), а в точке 3 напряжения положительны (растягивающие), т.е.:
- для круглого сечения
МПа;
МПа.
- для прямоугольного сечения
МПа;
МПа.
Так как сечения симметричны относительно оси x напряжения в т. 1 и 3 будут равны по величине, но противоположны по знаку.
Рис. 2. Распределение нормальных напряжений по высоте сечений балки
Двутавровое сечение имеет пять характерных точек (рис. 2): крайняя верхняя и нижняя точки (1 и 5 соответственно), центральная точка 3 и точки 2 и 4, где стенка переходит в полку.
На оси x координата y=0, следовательно, нормальные напряжения в точке 3 отсутствуют:
.
Наибольшая величина нормальных напряжений будет на максимальном удалении от центра сечения, в точках 1 и 5.
В опасном сечении балки сжимаются верхние слои, следовательно, нижние растягиваются. Поэтому в верхней точке 1 напряжения отрицательны (сжимающие), а в точке 5 напряжения положительны (растягивающие), т.е.:
МПа;
МПа.
Так как сечение симметрично относительно оси x напряжения в т. 1 и 5 будут равны по величине, но противоположны по знаку.
Рассчитаем нормальные напряжения в точках 2 и 4 (рис. 2):
МПа;
МПа.
Выбрав масштаб, строим эпюры распределения нормальных напряжений по высоте стальной балки в опасном сечении (рис. 2).
Максимальные напряжения не превышают допустимых значений, значит, выбранные сечения обеспечивают необходимую прочность балки.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
РГР-3
Расчет балки на прочность
Для заданной расчетной схемы балки (рис 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности.docx
2017-01-16 13:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Еще раз огромное спасибо Вам, Василий! Обратилась к автору повторно, он быстро и с толком сделал "заковыристую" работу, всегда был на связи, я с ним была спокойна! Однозначно рекомендую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
