Создан заказ №1672419
15 января 2017
Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания. Для выяснения характера этой связи было отобрано 15 автомобилей. Результаты исследования представлены в таблице:
Пробег, тыс. км
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Стоимость обслуживания, у.е. 13 16 15 20 19 21 26 24 30 32 30 35 34 40 39
К пункту 6. Значение =18,5.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками прямая, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 6 13 -7,0000 -13,2667 92,8667 49,0000 12,7667 -0,2333
2 7 16 -6,0000 -10,2667 61,6000 36,0000 14,6952 -1,3048
3 8 15 -5,0000 -11,2667 56,3333 25,0000 16,6238 1,6238
4 9 20 -4,0000 -6,2667 25,0667 16,0000 18,5524 -1,4476
5 10 19 -3,0000 -7,2667 21,8000 9,0000 20,4810 1,4810
6 11 21 -2,0000 -5,2667 10,5333 4,0000 22,4095 1,4095
7 12 26 -1,0000 -0,2667 0,2667 1,0000 24,3381 -1,6619
8 13 24 0,0000 -2,2667 0,0000 0,0000 26,2667 2,2667
9 14 30 1,0000 3,7333 3,7333 1,0000 28,1952 -1,8048
10 15 32 2,0000 5,7333 11,4667 4,0000 30,1238 -1,8762
11 16 30 3,0000 3,7333 11,2000 9,0000 32,0524 2,0524
12 17 35 4,0000 8,7333 34,9333 16,0000 33,9810 -1,0190
13 18 34 5,0000 7,7333 38,6667 25,0000 35,9095 1,9095
14 19 40 6,0000 13,7333 82,4000 36,0000 37,8381 -2,1619
15 20 39 7,0000 12,7333 89,1333 49,0000 39,7667 0,7667
сумма 195 394 540,0000 280,0000 394,0000 0,0000
Средн. 13,0000 26,2667
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением пробега автомобилей стоимость обслуживания увеличивается в среднем на 1,9286 у. е. Свободный член уравнения равен 1,1952, что может трактоваться как влияние на стоимость обслуживания других, неучтенных в модели факторов.
3) Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
4) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,9816, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между числом продаж и ценой.
R2= 0.98162 = 0.9635
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,9635, то есть 96,35% вариации результативного признака (стоимость обслуживания) объясняется вариацией факторного признака (пробег автомобилей).
5) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии.docx
2017-10-17 15:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо! за проделанную работу, работа была выполнена на отлично и раньше срока! Всем рекомендую данного автора
Хочешь такую же работу?
300 ₽
