Создан заказ №1679835
17 января 2017
СОДЕРЖАНИЕ TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc473120840 \h 3 Литература PAGEREF _Toc473120841 \h 11 Задание Дана выборка n=30 (1800
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc473120840 \h 3
Литература PAGEREF _Toc473120841 \h 11
Задание
Дана выборка n=30
(1800;20), (2150;24), (1850;24), (1600;24), (2100;20), (1550;16), (1800;22), (2000;20), (1700;16), (1300;20), (1250;21), (1600;18), (1700;18), (1800;20), (2050;21), (2050;20), (2000;24), (1700;22), (1650;20), (1450;20), (1650;16), (1600;16), (1300;17), (1600;17), (1600;21), (1700;21), (1650;19), (1900;21), (2200;23), (1900;24).
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Вычислить эмпирический коэффициент корреляции rxy;
2. Проверить на значимость rxy, α=0,05;
3. Проверить гипотезы о равенстве средних и дисперсий двух выборок, α=0,05;
4. Построить линейную регрессионную модель;
5. Проверить на значимость коэффициент регрессии. α=0,05.
Решение:
) Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 – Поле корреляции
По виду точек на диаграмме нельзя сделать предположение о ярко выраженной линейной зависимости между переменными.
Составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица
i xi yi x2i y2i xiyi
1 1800 20 3240000 400 36000
2 2150 24 4622500 576 51600
3 1850 24 3422500 576 44400
4 1600 24 2560000 576 38400
5 2100 20 4410000 400 42000
6 1550 16 2402500 256 24800
7 1800 22 3240000 484 39600
8 2000 20 4000000 400 40000
9 1700 16 2890000 256 27200
10 1300 20 1690000 400 26000
11 1250 21 1562500 441 26250
12 1600 18 2560000 324 28800
13 1700 18 2890000 324 30600
14 1800 20 3240000 400 36000
15 2050 21 4202500 441 43050
16 2050 20 4202500 400 41000
17 2000 24 4000000 576 48000
18 1700 22 2890000 484 37400
19 1650 20 2722500 400 33000
20 1450 20 2102500 400 29000
21 1650 16 2722500 256 26400
22 1600 16 2560000 256 25600
23 1300 17 1690000 289 22100
24 1600 17 2560000 289 27200
25 1600 21 2560000 441 33600
26 1700 21 2890000 441 35700
27 1650 19 2722500 361 31350
28 1900 21 3610000 441 39900
29 2200 23 4840000 529 50600
30 1900 24 3610000 576 45600
Σ 52200 605 92615000 12393 1061150
Средние 1740 20,16667 3087167 413,1 35371,667
По данным таблицы 1 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента парной корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить о прямой умеренной линейной зависимости между переменными х и у.
2) Проверим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции между переменными х и у. Вычисляем наблюдаемое значение t-статистики:
Для уровня значимости α=0,05 при степенях свободы ν=n–2=30–2=28 по таблице распределения Стьюдента находим критическое значение статистики
.
Так как , то нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции отвергается.
Таким образом, коэффициент корреляции статистически значим.
3) Проверим нулевую гипотезу Н0: М(Х)=М(Y) о равенстве математических ожиданий (генеральных средних) двух нормальных генеральных совокупностей Х и Y с неизвестными, но одинаковыми дисперсиями при конкурирующей гипотезе Н1: М(Х) > М(Y).
Вычислим наблюдаемое значение критерия:
По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид Н1: М(Х) > М(Y).
Тогда критическая область – правосторонняя.
По таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимости α=0,05 и по числу степеней свободы k=nх+ny–2=30+30–2=58 находим критическую точку tправост.кр.(0,05;58)=2,30.
Так как Тнабл>tправост.кр., то отвергаем нулевую гипотезу. Значит, генеральная средняя признака Х выше генеральной средней признака Y.
Проверим нулевую гипотезу Н0: о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей.
Найдем отношение большей дисперсии к меньшей:
.
Это наблюдаемое значение критерия Фишера-Снедекора.
Следовательно, имеет смысл в качестве альтернативной гипотезы взять гипотезу H1: .
В этом случае критическая область будет правосторонней. Используя уровень значимости α = 0,05 и степени свободы k1=nx–1=30–1=29 и k2=ny–1=30–1=29, находим по соответствующей таблице критическую точку Fкр(0,05;29;29)=2,10. Так как Fнабл>Fкр, то нулевая гипотеза отвергается и принимается конкурирующая. Значит, генеральная дисперсия признака Х значимо превышает генеральную дисперсию признака Y.
4) Уравнение линейной регрессии ищем в виде .
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b воспользуемся методом наименьших квадратов. Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам
Используя данные таблицы 1, находим:
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
Коэффициент b=0,0047 показывает, что при увеличении независимой переменной х на 1 ед. зависимая переменная у увеличивается в среднем на 0,0047 ед...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc473120840 \h 3
Литература PAGEREF _Toc473120841 \h 11
Задание
Дана выборка n=30
(1800.docx
2018-02-05 14:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказывал на неделю, сделал за 2 часа. Стоимость не поменялась.
Все сдано с первого раза без корректировок! Автору уважение и больше заказов!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
