Создан заказ №1684080
19 января 2017
2 Для исходных данных приведенных ниже рассчитайте Коэффициенты линейного регрессионного уравнения
Как заказчик описал требования к работе:
Задача должна быть решена без использования компьютерных программ (ексель и др.)
Фрагмент выполненной работы:
2. Для исходных данных, приведенных ниже, рассчитайте:
Коэффициенты линейного регрессионного уравнения;
Рассчитайте остаточную дисперсию;
Вычислите значения коэффициента корреляции и детерминации;
Рассчитайте коэффициент эластичности;
Рассчитайте доверительные границы уравнения регрессии (по уровню 0,95, t=2,44);
В одной системе координат постройте: уравнение регрессии, экспериментальные точки, доверительные границы уравнения регрессии.
Исходные данные:
х
у
121 0,98
119 0,93
120 0,97
117 0,85
115 0,61
109 0,68
105 0,72
110 0,67
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x
y
x2 y2 x • y
121 0,98 14641 0,96 118,58
119 0,93 14161 0,865 110,67
120 0,97 14400 0,941 116,4
117 0,85 13689 0,723 99,45
115 0,61 13225 0,372 70,15
109 0,68 11881 0,462 74,12
105 0,72 11025 0,518 75,6
110 0,67 12100 0,449 73,7
Сумма 916 6,41 105122 5,29 738,67
Среднее 114,5 0,8013 13140 0,6613 92,334
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-114.5), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
240 b = 4.73
Откуда b = 0.01969
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
8a + 916 b = 6.41
8a + 916 • 0.01969 = 6.41
8a = -11.62
a = -1.453
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.01969, a = -1.453
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитаем остаточную дисперсию;
Остаточная дисперсия
3. Вычислим значения коэффициента корреляции и детерминации;
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между признаком Y фактором X высокая и прямая.
Коэффициент детерминации R2=0.7762=0.6021 показывает, что на 60,21% вариация результата объясняется вариацией фактора х.
4. Рассчитаем коэффициент эластичности
Средний коэффициент эластичности:
;
В нашем примере коэффициент эластичности больше 1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 Для исходных данных приведенных ниже рассчитайте
Коэффициенты линейного регрессионного уравнения.jpg
2018-02-01 13:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное! Из-за работы все время не было и минутки оставить отзыв. Работа выполнена в срок и самым наилучшим образом. Автором довольна, работой довольна :)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
